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3 正比例和反比例  

（1） 成正比例的量  

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。  

用字母表示y/x=k(一定）  

（2）成反比例的量  

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。  

用字母表示x×y=k(一定) 

第四章 幾何的初步知識 

一 線和角 

（1）線  

* 直線  

直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。  

*  射線  

射線只有一個端點；長度無限。  

* 線段  

線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。  

* 平行線  

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。  

兩條平行線之間的垂線長度都相等。  

* 垂線   

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。  

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。  

（2）角  

（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。  

（2）角的分類  

銳角：小于90°的角叫做銳角。  

直角：等于90°的角叫做直角。  

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。  

平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。  

  周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。  

二 平面圖形  

1長方形  

（1）特征  

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。  

（2）計算公式  

c=2(a+b) 

s=ab 

2正方形 

（1）特征：  

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

（2）計算公式  

c=4a 

s=a2 

3三角形 

（1）特征  

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。  

（2）計算公式  

s=ah/2 

（3） 分類  

按角分  

銳角三角形 ：三個角都是銳角。  

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。  

鈍角三角形：有一個角是鈍角。  

按邊分  

不等邊三角形：三條邊長度不相等。  

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。  

等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。  

4平行四邊形  

（1）  特征  

兩組對邊分別平行的四邊形。  

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。  

（2） 計算公式  

s=ah 

5 梯形  

（1）特征  

只有一組對邊平行的四邊形。  

中位線等于上下底和的一半。  

等腰梯形有一條對稱軸。  

（2） 公式  

s=(a+b)h/2=mh 

6 圓  

 （1） 圓的認識  

平面上的一種曲線圖形。  

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。  

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。  

在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。  

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。  

同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。  

同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。  

圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。  

（2）圓的畫法  

把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；  

把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；  

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。  

（3） 圓的周長  

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。  

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。  

（4） 圓的面積  

圓所占平面的大小叫做圓的面積。  

（5）計算公式  

d=2r 

r=d/2 

c=∏d 

c=2∏r  

s=∏r2