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7扇形  

 （1）  扇形的認(rèn)識(shí)  

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。  

圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。  

  頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。  

在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。  

扇形有一條對(duì)稱軸。  

(2)  計(jì)算公式  

s=n∏r2/360 

8環(huán)形  

  (1) 特征  

由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。  

(2)  計(jì)算公式  

s=∏(R2-r2）  

9軸對(duì)稱圖形  

  (1)  特征  

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 

正方形有4條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。 

等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。 

等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 

菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。 

三 立體圖形 

（一）長(zhǎng)方體  

1 特征  

六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。  

相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。  

有8個(gè)頂點(diǎn)。  

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 

兩個(gè)面相交的邊叫做棱。  

三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。  

把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。  

長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。  

2 計(jì)算公式  

s=2(ab+ah+bh) 

V=sh 

V=abh  

（二）正方體 

 1 特征  

六個(gè)面都是正方形  

六個(gè)面的面積相等  

12條棱，棱長(zhǎng)都相等  

有8個(gè)頂點(diǎn)  

正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體  

2 計(jì)算公式  

S表=6a2 

v=a3 

（三）圓柱  

 1圓柱的認(rèn)識(shí)  

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。  

圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。  

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。  

進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

2計(jì)算公式  

s側(cè)=ch 

s表=s側(cè)+s底×2 

v=sh/3 

（四）圓錐  

1 圓錐的認(rèn)識(shí)  

圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。  

從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。  

測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。  

把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 2計(jì)算公式  

v= sh/3 

（五）球  

1 認(rèn)識(shí)  

球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。  

球和圓類似，也有一個(gè)球心，用O表示。  

從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。  

通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍，即d=2r。  

2 計(jì)算公式  

- d=2r 

- 

-第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 

一  統(tǒng)計(jì)表  

（一）意義  

  * 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。  

（二）組成部分 

  * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說(shuō)明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。  

（三）種類  

  * 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。  

* 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。  

* 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。  

（四）制作步驟  

1搜集數(shù)據(jù)  

2整理數(shù)據(jù)：  

要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。  

3設(shè)計(jì)草表：  

要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。  

4 正式制表：  

把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。  

二  統(tǒng)計(jì)圖 

（一）意義  

  * 用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。  

（二）分類  

  1 條形統(tǒng)計(jì)圖  

用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。  

優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。  

注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。  

取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；  

復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。 

制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: 

（1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。 

（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 

（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 

（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。  

2 折線統(tǒng)計(jì)圖  

用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。  

優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。  

注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。  

制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: 

（1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。 

（2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 

（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 

（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。 

3扇形統(tǒng)計(jì)圖  

用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。  

優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 

制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟： 

（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 

（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 

（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。 

（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。