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        小學應用題詳解-3

        發(fā)布時間: 2016-01-29 19:40  來源: 現(xiàn)代與經(jīng)典  閱讀次數(shù):781

        兄妹二人同時由家上學,哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?

         

         要求距離,速度已知,所以關(guān)鍵是求出相遇時間。從題中可知,在相同時間(從出發(fā)到相遇)內(nèi)哥哥比妹妹多走(180×2)米,這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走(9060)米,

         

        那么,二人從家出走到相遇所用時間為

         

        180×2÷(9060)=12(分鐘)

         

        家離學校的距離為 90×12180900(米)

         

        答:家離學校有900米遠。

         

         

        孫亮打算上課前5分鐘到學校,他以每小時4千米的速度從家步行去學校,當他走了1千米時,發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘,因此立即跑步前進,到學校恰好準時上課。后來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。

         

         手表慢了10分鐘,就等于晚出發(fā)10分鐘,如果按原速走下去,就要遲到(105)分鐘,后段路程跑步恰準時到學校,說明后段路程跑比走少用了(105)分鐘。如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鐘,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(105)]分鐘。

         

        所以

         

        步行1千米所用時間為 1÷[9-(105)]

         

        0.25(小時)

         

        15(分鐘)

         

        跑步1千米所用時間為 15-[9-(105)]=11(分鐘)

         

        跑步速度為每小時 1÷11605.5(千米)

         

        答:孫亮跑步速度為每小時 5.5千米。

         9 植樹問題2009-12-31 10:44【含義】 按相等的距離植樹,在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間,已知其中的兩個量,要求第三個量,這類應用題叫做植樹問題。

         

         

        【數(shù)量關(guān)系】 線形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距+1

         

        環(huán)形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距

         

        方形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距-4

         

        三角形植樹 棵數(shù)=距離÷棵距-3

         

        面積植樹 棵數(shù)=面積÷(棵距×行距)

         

         

        【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型,然后可以利用公式。

         

         

        一條河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,頭尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?

         

         136÷2168169(棵)

         

        答:一共要栽69棵垂柳。

         

         

        一個圓形池塘周長為400米,在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹,一共能栽多少棵白楊樹?

         

         400÷4100(棵) 

         

        答:一共能栽100棵白楊樹。

         

         

        一個正方形的運動場,每邊長220米,每隔8米安裝一個照明燈,一共可以安裝多少個照明燈?

         

         220×4÷841104106(個)

         

        答:一共可以安裝106個照明燈。

         

         

        給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚,所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米,問至少需要多少塊地板磚?

         

         96÷(0.6×0.4)=96÷0.24400(塊)

         

        答:至少需要400塊地板磚。

         

         

        一座大橋長500米,給橋兩邊的電桿上安裝路燈,若每隔50米有一個電桿,每個電桿上安裝2盞路燈,一共可以安裝多少盞路燈?

         

         1)橋的一邊有多少個電桿? 500÷50111(個)

         

        2)橋的兩邊有多少個電桿? 11×222(個)

         

        3)大橋兩邊可安裝多少盞路燈?22×244(盞)

         

        答:大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。

         

         10 年齡問題2009-12-31 10:45【含義】 這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名,它的主要特點是兩人的年齡差不變,但是,兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。

         

         

        【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系,尤其與差倍問題的解題思路是一致的,要緊緊抓住年齡差不變這個特點。

         

         

        【解題思路和方法】 可以利用差倍問題的解題思路和方法。

         

         

        爸爸今年35歲,亮亮今年5歲,今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?

         

         35÷57(倍) 

         

        35+1)÷(5+1)=6(倍)

         

        答:今年爸爸的年齡是亮亮的7倍,

         

        明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

         

         

        母親今年37歲,女兒今年7歲,幾年后母親的年齡是女兒的4倍?

         

         1)母親比女兒的年齡大多少歲? 37730(歲)

         

        2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(41)-73(年)

         

        列成綜合算式 377)÷(41)-73(年)

         

        答:3年后母親的年齡是女兒的4倍。

         

         

        3 3年前父子的年齡和是49歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍,父子今年各多少歲?

         

         今年父子的年齡和應該比3年前增加(3×2)歲,

         

        今年二人的年齡和為 493×255(歲)

         

        把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡和相當于(41)倍,因此,今年兒子年齡為 55÷(41)=11(歲)

         

        今年父親年齡為 11×444(歲)

         

        答:今年父親年齡是44歲,兒子年齡是11歲。

         

         

        甲對乙說:當我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才4。乙對甲說:當我的歲數(shù)將來是你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你將61。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少?

         

         

        這里涉及到三個年份:過去某一年、今年、將來某一年。列表分析:

         

         

         過去某一年

          

         將來某一年

         

         □歲

         △歲

         61

         

         4

         □歲

         △歲

         

         

        表中兩個表示同一個數(shù),兩個表示同一個數(shù)。

         

        因為兩個人的年齡差總相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差數(shù)列,所以,61應該比43個年齡差,

         

        因此二人年齡差為 614)÷319(歲)

         

        甲今年的歲數(shù)為 △=611942(歲)

         

        乙今年的歲數(shù)為 □=421923(歲)

         

        答:甲今年的歲數(shù)是42歲,乙今年的歲數(shù)是23歲。

         11 行船問題2009-12-31 10:47【含義】 行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船只順水航行的速度是船速與水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

         

         

        【數(shù)量關(guān)系】 (順水速度+逆水速度)÷2=船速

         

        (順水速度-逆水速度)÷2=水速

         

        順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

         

        逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2

         

         

        【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

         

         

        一只船順水行320千米需用8小時,水流速度為每小時15千米,這只船逆水行這段路程需用幾小時?

         

         由條件知,順水速=船速+水速=320÷8,而水速為每小時15千米,所以,船速為每小時 320÷81525(千米)

         

        船的逆水速為 251510(千米)

         

        船逆水行這段路程的時間為 320÷1032(小時)

         

        答:這只船逆水行這段路程需用32小時。

         

         

        甲船逆水行360千米需18小時,返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時,返回原地需多少時間?

         

        解由題意得 甲船速+水速=360÷1036

         

        甲船速-水速=360÷1820

         

        可見 3620)相當于水速的2倍,

         

        所以, 水速為每小時 3620)÷28(千米)

         

        又因為, 乙船速-水速=360÷15,

         

        所以, 乙船速為 360÷15832(千米)

         

        乙船順水速為 32840(千米)

         

        所以, 乙船順水航行360千米需要 

         

        360÷409(小時)

         

        答:乙船返回原地需要9小時。

         

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