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61.李珍在假期讀一本小說，原計(jì)劃每天早晨讀10頁，中午讀8頁，用15天讀完。實(shí)際她每天晚上又讀了9頁，這樣她提前幾天讀完？  15-(10+8)×15/(10+8+9)=5（天）

62.小明看一本書，前3天看了66頁，后5天平均每天多看8頁，正好看完，小明看這本書，平均每天看多少頁？   [(66/3=8)×5+66]/(3+5)=27（頁）

63.甲池有水112立方米，乙池有水120立方米，每小時(shí)從甲地流出9立方米到乙池，問幾小時(shí)后乙池的水是甲池的3倍？  [(112+120)/(3+1)×3]/9=6（小時(shí)）

64.某工人要在4天內(nèi)完成384個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，開始以每天生產(chǎn)48個(gè)的工作速度完成了這批零件的四分之一， 以后每天生產(chǎn)多少個(gè)零件才能按時(shí)完成任務(wù)？

  (384-384/4)/(6-384/4/48)=72（個(gè)）

65.一輛汽車以每小時(shí)36千米的速度從甲地去乙地，行了1．5小時(shí)，離中點(diǎn)還有15千米。這時(shí)行車速度增加到了42千米，還需幾小時(shí)到達(dá)乙地？  [(36×1.5=15)×2-36×1.5]/4.2=2（小時(shí)）

66.某工廠前3天生產(chǎn)機(jī)器180臺(tái)，后4天比前3天每天多生產(chǎn)7臺(tái)，平均每天生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái)？    [180+(180/3=7)×4]/(3=4)=64（臺(tái)）

67.修一條1200米長的公路，甲隊(duì)平均每天修56米，乙隊(duì)平均每天修44米，兩隊(duì)同時(shí)修了6天以后，都提高了工效，甲隊(duì)平均每天可多修12米， 乙隊(duì)平均每天可多修8米，這樣再修幾天可以完成任務(wù)？    [1200-(56=44)×6]/[(56+12)+(44+8)]=64（臺(tái)）

68.三年級(jí)植樹400棵，四年級(jí)比三年級(jí)的2倍少78棵，五年級(jí)比三、四年級(jí)的和的一半多390棵。三個(gè)年級(jí)共植樹多少棵？  400+(400×2-78)+[(400×3-78)/2+398]=2073（棵）

69.新華書店發(fā)售甲、乙兩種書共30960本，甲種書有98包，乙種書有74包，如果每包書的本數(shù)相同，甲種書每本價(jià)3元，乙種書每本價(jià)2元， 這些書共值多少元？

     3×[30960/(98+74)]×98+2×[30960/(98+74)]×74=7956（元）

70.甲、乙兩位工人師傅共同做一批機(jī)器零件，20天完成了任務(wù)。已知甲每天比乙多做3個(gè)，而已在中途請假5天，于是，乙所完成零件數(shù)恰好是甲的一半。 求這批零件的總數(shù)。

   (1)乙工作了多少天？20-5=15（天）

   (2)甲完成自己工作量的一半用了幾天？20/2=10（天）

   (3)甲工作10天比乙10天多做零件多少個(gè)？3×10=30(個(gè)）

   (4)乙一天的工作量是多少個(gè)？30/(15-10)=6(個(gè)）

   (5)甲一天的工作量是多少個(gè)？這批零件總數(shù)是多少？6+3=9（個(gè)）

   (6)這批零件總數(shù)是多少個(gè)？9×20+6×15=270（個(gè)）

71.一本書有三篇文章，第一篇文章的頁數(shù)是第二篇的2倍，而第一篇文章的頁數(shù)是第三篇的4倍。又知第三篇文章比第二篇少9頁。求這本書共有多少頁？

 (1)第二篇文章的頁數(shù)是第三篇的幾倍？

 (2)第三篇文章的頁數(shù)有多少？9/(2-1)=9（頁）

 (3)第二篇文章的頁數(shù)有多少？ 9×2=18（頁）

 (4)第一篇文章的頁數(shù)有多少？9×4=36（頁）

 (5)這本書的總頁數(shù)是多少？9+18+36=63（頁）（此題列綜合算式太繁－－計(jì)14步）

72哥哥和弟弟各有圖書若干本，如果哥哥給弟弟10本，則兩人本數(shù)相等； 如果弟弟 給哥哥10本，則哥哥的書是弟弟的兩倍。哥哥和弟弟各有圖書多少本？

(1) 哥哥不給弟弟10，哥哥比弟弟多幾本？10×2=20（本）

2)弟弟給哥哥10本后哥哥比弟弟又增多幾本？10×2=20（本）

 (3)弟弟給哥哥10本后哥 哥比弟弟共我?guī)妆荆?/span>20+20=40（本）

 (4)弟弟給哥哥10本后弟10剩下幾本？40/(2-1)=40（本）

 (5)弟弟原有幾本？40+10=50（本）

 (6)哥哥有向本？50+10×2=70（本）

關(guān)于孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（9）（版權(quán)所有：張仲華教授）   

三、 典型應(yīng)用題

（一）求平均數(shù)問

1.一輛汽車從甲地到乙用了3小時(shí)，第一小時(shí)行45千米，第二小時(shí)行了50千米，第三小時(shí)行了46千米。這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？  (45+50+46)/3=47（千米）

2.氣象小組在一天的2點(diǎn)、8點(diǎn)、14點(diǎn)、20點(diǎn)測得的溫度分別是攝氏13度、16度、25度、18度。算出這一天的平均溫度。  (13+16+25+18)/4=18（攝氐度）

3.東風(fēng)機(jī)器廠，今年五月份，上半月產(chǎn)值是125．2萬元，比下半月產(chǎn)值少70萬元，這個(gè)廠五月份平均每天產(chǎn)值是多少萬元？  （125.2+125.2+70)/31=10.3（萬元）

4.小華在一次考試中，語文得94分，比數(shù)學(xué)少3分，常識(shí)比語文少6，三科平均多少分？

    [94+(94+3)+(94-6)]/3=93（分）

5.姐妹兩人平均體重43．5千克，如果加時(shí)母親的體重，三人平均47．5千克，求母親的體重多少千克？

    47.5×3-43.5×2=55.5（千克）

6.李華在考試時(shí)，語文、數(shù)學(xué)、思想品德和自然常識(shí)四科的平均分?jǐn)?shù)是88分。其中語文89分，數(shù)學(xué)94分，思想品德86分，求自然常識(shí)的成績是多少分？   88×4-(89+94+86)=83（分）

7.五年級(jí)兩個(gè)班參加植樹，一班37人，共植樹132棵；二班35人，共植樹120棵。五年級(jí)平均每人植樹多少棵？  (132+120)/(37+35)=3.5（棵）

8.甲、乙兩地3570米，王磊同學(xué)去時(shí)走了40分鐘，回來時(shí)多走了5分鐘，王磊同學(xué)平均每分鐘走多少米？   3570×2/(40+40+5)=84（米）

9.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（一）班和六（二）班的平均人數(shù)是45人，六（二）班和六（三）班的平均人數(shù)是44人，六（一）班和六（三）的平均人數(shù)是43人， 求三個(gè)班各有多少人？

 (1)三個(gè)班共有多少人？(45×2+44×2+43×2)/2=132（人）

 (2)六（一）班有多少人？132-44×2=44（人）

 (3)六（二）班有多少人？132-43×2=46（人）

 (4)六（三）班有多少人？132-45×2=42（人）

10.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙的平均數(shù)是30，乙、丙的平均數(shù)是36，甲、丙的平均數(shù)是33。問這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？  (30×2+36×2+33×2)/2/3=33

11.5個(gè)人輪流騎兩輛自行車，走了15千米。平均每人騎多少千米？15×2/5=6（千米）

12.一個(gè)工程隊(duì)鋪一段回來水管道。前3天每天鋪150米，后2天每天鋪200米，正好鋪完。這個(gè)工程隊(duì)平均每天鋪多少米？  (150×3+200×2)/(3+2)=170（米）

13.一輛汽車從甲地開往乙地，前3小時(shí)的平均速度是每小時(shí)40千米，余下的90千米，再用2小時(shí)走完，這輛汽車從甲地到乙地平均每小時(shí)行多少千米？  

   (40×3+90)/(3+2)=45（千米）

14.某食堂四月份的前25天平均每天用米150千克，后5天人少了，全月平均每天用米145．6千克。后5天平均每天用米多少千克？  (145.6×30-150×25)/5=123.6（千克）

15.一只輪船從甲港出發(fā)順?biāo)�每小時(shí)航行24千米，3小時(shí)到達(dá)乙港。這只輪船返回時(shí)逆水航行，4小時(shí)回到甲港。這只輪船往返一次平均每小時(shí)行多少千米？ 

   24×3×2.(3+4)=20.57（千米）

16.甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生各拿出同樣多的錢合買同樣規(guī)格的練習(xí)本。買來之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分別給丙人民幣0．54元。 求每本練習(xí)本的價(jià)格是多少？       

    0.54×2/(6×2/3)=0.27（元）

關(guān)于孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（10）（版權(quán)所有：張仲華教授）   

（二）歸一問題

1.小明到商店買了2本練習(xí)本，用去1．6元。如果要買同樣的5本練習(xí)本，需要多少元？

  1.6/2×5=4（元）

2.火車4小時(shí)行368千米。照這樣算，從北京到廣州2300千米，火車需行多少小時(shí)？

  2300/(368/4)=25（小時(shí)）

3.5噸菜籽榨菜油2噸，8噸菜籽可榨菜油多少噸？2/5×8=3.2（噸）

4.為一段8．4千米長的鐵路鋪設(shè)枕木，已知平均3米的距離用枕木5根，鋪設(shè)這段鐵路要多少根枕木？  8400/(3/5)=14000（根）

5.一輛汽車3小時(shí)行120千為，照這樣速度，再行駛2小時(shí)，一共可以行駛多少千米？

    120/3×(3+2)=200（千米）

6.運(yùn)送化肥275噸，前3天運(yùn)了165噸，照這樣計(jì)算，其余的要幾天才能運(yùn)完？

     (275-165)/(165/3)=2（天）

7.一輛汽車從北京去天津，2．5小時(shí)行了75千米，距離天津還有45千米。照這樣計(jì)算到天津一共要用多少小時(shí)？  45/(75/2.5)+2.5=4（小時(shí)）

8.某洗衣機(jī)車間去年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2400臺(tái)，結(jié)果10個(gè)月就完成了任務(wù)。照這樣的速度，去年的實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃增產(chǎn)多少臺(tái)？  2400/10×12-2400=480（臺(tái)）

9.水利工地用同樣型號(hào)的卡車8輛運(yùn)石頭，每天可運(yùn)1280噸。照這樣計(jì)算，每天運(yùn)176噸，需要增加同樣的卡車多少輛？  176/(128/8)-8=3（輛）

10.蘋果園要運(yùn)送5000千克蘋果，用250個(gè)筐。如果每筐多裝5千克，可以節(jié)省多少個(gè)筐？

   250-5000/(5000/250=5)=50（個(gè)）

11.3臺(tái)面粉機(jī)4小時(shí)可以加工面粉2460千克�，F(xiàn)有5臺(tái)同樣的面粉機(jī)，6小時(shí)可以加工面粉多少千克？  2460/3/4×5×6=6150（千克）

12.3名工人5天加工零件7500只，照這樣計(jì)算，7名工人加工3500只同樣的零件需要幾天完成？  3500/(7500/3/5×7)=1（天）

13.3臺(tái)磨面機(jī)8小時(shí)磨面粉57．6噸，如果要20小時(shí)磨面粉240噸，需同樣的磨面機(jī)多少臺(tái)？  240/(57.6/3/8×20)=5（臺(tái)）

14.9輛同型號(hào)的卡車5趟能運(yùn)來360噸砂土�，F(xiàn)在某工地急需砂土480噸，要4趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車多少輛？  (480/4)/(360/5/9)-9=6（輛）

15.某村計(jì)劃在8天內(nèi)修一條長320米的堤壩，16人3天修了96米，照這樣計(jì)算，要按計(jì)劃完成需再增加幾個(gè)人？  320/(96/16/3×8)-16=4（人）

16.服裝廠原計(jì)劃16人在5天里做160套少先隊(duì)服，剛要開始生產(chǎn)又增加了任務(wù)。在工作效率不變的情況下，需要20人9天才能完成， 問增加的任務(wù)是多少套？ 

  160/16/5×20×9-160=200（套）

17.一地方需要1080袋水泥，用3輛載重量相同的汽車運(yùn)了4次正好運(yùn)了一半，余下的再增加一輛同樣型號(hào)的汽車來運(yùn)，還要幾次運(yùn)完？  1080/2/(1080/2/3/4)/(3+1)=3（次）

18.某工程隊(duì)修公路，54人12天修公路1944米。如果人數(shù)增加18人，天數(shù)縮小到原來的一半，可修公路多少米？  1944/12/5×(54+18)×(12/2)=1296（米）

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（三）行程問題

1.兩個(gè)城市相距500千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對開出，客車平均速度是每小時(shí)55千米，貨車平均速度是每小時(shí)45千米。 兩車開出后幾小時(shí)相遇？      

  500/(55+45)=5（小時(shí)）

2.兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，一輛汽車每小時(shí)行56千米，另一輛汽車每小時(shí)行63千米，經(jīng)4小時(shí)相遇。甲乙兩地相距多少千米？  (56+63)×4=476（千米）

3.客車與貨車分別從相距275千米的兩站同時(shí)相向開出，2．5小時(shí)在途中相遇。已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行多少千米？  276/2.5-60=50（千米）

4.兩輛汽車同時(shí)從相距465千米的兩地相對開出，4．5小時(shí)后兩車還相距120千米。一輛汽車每小時(shí)行37千米，另一輛汽車每小時(shí)行多少千米？  (465-120)/4.5=39.7（千米）

5.丙列火車同時(shí)從甲乙兩城相對開出。一列火車每小時(shí)行60千米，另一列火車每小時(shí)行80千米。4小時(shí)后還相距210千米，求兩城距離。  (60+80)×4+210=770（千米）

6.甲乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)從東往西挖，乙隊(duì)從西往東挖，甲隊(duì)每天挖75米，比乙隊(duì)每天多挖2．5米。 兩隊(duì)合作8天后還差52米這條水渠全長多少米？

    (75=75-2.5)×8+52=1232（米）