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小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識整理（一到六年級）

 
小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。
小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。
小學(xué)五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式

三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

讀懂理解會應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式

一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮�。┫嗤�的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。
19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計算公式方面
1、單價×數(shù)量＝總價
2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
3、速度×?xí)r間＝路程
4、工效×?xí)r間＝工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)＝和 一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)
被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差
因數(shù)×因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)
有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)
一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。
8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。
把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。
把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

15、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）
17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）
20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）
21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。

22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。
24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
28、利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414
32、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。
如3. 141592654
33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654……
34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c

一般運算規(guī)則 
1 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3 速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4 單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量 總價÷數(shù)量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)
7 被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8 因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式
1 正方形 C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2 正方體 V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 長方形 C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高