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5. 乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。  

6. 減法的性質：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

（五）運算法則  

1. 整數(shù)加法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。  

2. 整數(shù)減法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。  

3. 整數(shù)乘法計算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。  

4. 整數(shù)除法計算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。  

5. 小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。    

6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。  

7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。   

8. 同分母分數(shù)加減法計算方法:

同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。  

9. 異分母分數(shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。  

10. 帶分數(shù)加減法的計算方法:

整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。  

11. 分數(shù)乘法的計算法則:

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。  

12. 分數(shù)除法的計算法則:

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。  

（六） 運算順序  

1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。  

2. 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。  

3. 沒有括號的混合運算:

同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。  

4. 有括號的混合運算:

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。  

5. 第一級運算：

加法和減法叫做第一級運算。  

6. 第二級運算：

乘法和除法叫做第二級運算。

五  應用 

（一）整數(shù)和小數(shù)的應用 

1 簡單應用題  

（1） 簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。  

（2） 解題步驟：  

a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。  

b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。  

C檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。 

2 復合應用題  

（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。  

（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。  

求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題。  

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題。  

（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。  

已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。  

已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）。  

（4）解答連乘連除應用題。  

（5）解答三步計算的應用題。  

（6）解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數(shù)量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。

d答案：根據(jù)計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。  

( 3 ) 解答加法應用題：  

a求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。  

b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。  

(4 )  解答減法應用題：  

a求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。  

  -b求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。  

c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。  

(5 ) 解答乘法應用題：  

a求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。  

b求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。  

( 6) 解答除法應用題：  

a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。  

b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。  

C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。  

d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。  

（7）常見的數(shù)量關系：  

總價= 單價×數(shù)量  

路程= 速度×時間  

工作總量=工作時間×工效  

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量   

3典型應用題  

具有獨特的結構特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。  

（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。  

解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。  

算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術平均數(shù)。  

加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。  

數(shù)量關系式 （部分平均數(shù)×權數(shù)）的總和÷（權數(shù)的和）=加權平均數(shù)。  

  差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。  

數(shù)量關系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應得數(shù)    最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)      最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。  

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。  

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為  ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是  ，汽車共行的時間為  +  =  , 汽車的平均速度為 2 ÷  =75 （千米） 

（2） 歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。  

根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。  

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。  

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”  

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一�！�  

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。  

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。  

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果。

數(shù)量關系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）