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（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。  

解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。  

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？  

分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）  

（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題  

解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。  

解題規(guī)律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數  

兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2 

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：  

雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2 

兔的頭數=總頭數-雞的只數  

例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？  

兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）  

雞的只數 50-35=15 （只）  

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（二）分數和百分數的應用  

1  分數加減法應用題：  

分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。  

2分數乘法應用題：  

是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。  

特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。  

解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。  

3 分數除法應用題：  

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。  

特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。  

解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。  

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。  

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。 

已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。  

特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。  

解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際  

數量。  

4  出勤率  

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數×100% 

小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100% 

產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100% 

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100% 

5  工程問題：  

是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。  

解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。  

數量關系式：  

工作總量=工作效率×工作時間  

工作效率=工作總量÷工作時間  

工作時間=工作總量÷工作效率  

工作總量÷工作效率和=合作時間  

6  納稅  

納稅就是把根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。  

繳納的稅款叫應納稅款。  

應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。  

* 利息  

存入銀行的錢叫做本金。  

取款時銀行多支付的錢叫做利息。  

利息與本金的比值叫做利率。  

利息=本金×利率×時間  

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第二章 度量衡 

一 長度 

(一) 什么是長度 

長度是一維空間的度量。  

(二) 長度常用單位 

* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) 

(三) 單位之間的換算  

* 1毫米 ＝1000微米  * 1厘米 ＝10 毫米  * 1分米 ＝10 厘米  * 1米 ＝1000 毫米  * 1千米 ＝1000 米  

二 面積  

（一）什么是面積 

面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。  

（二）常用的面積單位  

* 平方毫米  * 平方厘米  * 平方分米  * 平方米  * 平方千米  

（三）面積單位的換算  

* 1平方厘米 ＝100 平方毫米  * 1平方分米=100平方厘米  * 1平方米 ＝100 平方分米  

* 1公傾 ＝10000 平方米  * 1平方公里 ＝100 公頃  

三 體積和容積 

（一）什么是體積、容積 

體積，就是物體所占空間的大小。  

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。  

（二）常用單位  

1 體積單位   

* 立方米  * 立方分米  * 立方厘米 

2 容積單位  * 升  * 毫升  

（三）單位換算  

1 體積單位  

* 1立方米=1000立方分米 

* 1立方分米=1000立方厘米  

2 容積單位  

* 1升=1000毫升

 * 1升=1立方米 

* 1毫升=1立方厘米  

四 質量  

（一）什么是質量  

質量，就是表示表示物體有多重。  

（二）常用單位 

* 噸   t * 千克 kg * 克 g 

（三）常用換算  

* 一噸=1000千克  

* 1千克=1000克 

五 時間  

（一）什么是時間 

是指有起點和終點的一段時間  

（二）常用單位  

世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒  

（三）單位換算  

* 1世紀=100年  

* 1年=365天   平年  

* 一年=366天  閏年  

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月  大月有31 天   

* 四、六、九、十一是小月小月   小月有30天    

* 平年2月有28天  閏年2月有29天  

* 1天= 24小時  

* 1小時=60分  

* 一分=60秒  

六 貨幣  

（一）什么是貨幣 

貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。  

（二）常用單位 

* 元  * 角  * 分