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小學數(shù)學知識點匯總

一．整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3．小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小數(shù)的分類：小數(shù)   有限小數(shù)

                       無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)       {    

                       無限不循環(huán)小數(shù)

5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。

6．小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7．小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……

   小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

       二．數(shù)的整除

1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

   一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。

質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有2個約數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。

最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

   能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

   能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

7．質因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質因數(shù)。

8．分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。

9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

                   幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

10．一般關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質關系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11．互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。

12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

三．四則運算

1．一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)    被減數(shù)=差+減數(shù)     減數(shù)=被減數(shù)-差

   一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)   被除數(shù)=商×除數(shù)    除數(shù)=被除數(shù)÷商

2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。

3.運算定律：

（1）加法交換律：a+b=b+a        乘法交換律：a×b=b×a

   兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

兩個數(shù)相加，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

（2）加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)   乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。

（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)       除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。

一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

    四．關系式

1．速度×時間=路程   路程÷時間=速度   路程÷速度=時間

工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 

單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價    總價÷單價=數(shù)量

    五．方程

1． 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2． 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3． 解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六．分數(shù)和百分數(shù)

1． 分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

2． 分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

3． 分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。

分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。

4． 分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。

5． 真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。

6．最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

7．分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。

8．這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

9．百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。

    七．量的計量

1．長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率

   面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進率。

   體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率。

   質量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率。

   時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。

           小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。

         二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3．一年有4個季度，每個季度3個月。

4．平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。

復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。

6．名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。

     八．幾何初步知識

1．線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。

2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3．角的大�。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。

1． 計量角的大小的單位：度，用符號“°”表示。

2． 小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。

3． 垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）

4． 平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。

5． 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

6． 三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

10．三角形三個內角和是180°。

11．四邊形：由四條線段圍成的圖形。

12．圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。

13．圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

14．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

15．學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形

16．周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

   面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

17。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

   體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

18．長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。

正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

19．圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細（2）側面是曲面（3）兩個底面是相同的圓

20．圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。

21．把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。

22．圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……

23．把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。

24．圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

25．等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

    體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的三分之一，圓錐的高是圓柱的3倍。

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