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（三）數的互化  

1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。  

2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。  

3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。  

4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。  

5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。  

6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。  

7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。  

（四）數的整除  

1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。  

2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。  

3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。  

4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質；  當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質； 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。  

（五） 約分和通分  

約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。  

通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

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