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3典型應用題  

具有獨特的結構特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。  

（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。  

解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。  

算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術平均數(shù)。  

加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。  

數(shù)量關系式 （部分平均數(shù)×權數(shù)）的總和÷（權數(shù)的和）=加權平均數(shù)。  

  差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。  

數(shù)量關系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應得數(shù)    最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)      最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。  

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。  

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為  ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是  ，汽車共行的時間為  +  =  , 汽車的平均速度為 2 ÷  =75 （千米）

（2） 歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。  

根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。  

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。  

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”  

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”  

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。  

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。  

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果。

數(shù)量關系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）   

 總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）  

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？  

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天） 

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