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第四章 幾何的初步知識(shí)

一 線和角

（1）線  

* 直線  

直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。  

*  射線  

射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。  

* 線段  

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。  

* 平行線  

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。  

兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。  

* 垂線   

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。  

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。  

（2）角  

（1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。  

（2）角的分類(lèi)  

銳角：小于90°的角叫做銳角。  

直角：等于90°的角叫做直角。  

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。  

平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。  

  周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。  

二 平面圖形  

1長(zhǎng)方形  

（1）特征  

對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱(chēng)軸。  

（2）計(jì)算公式  

c=2(a+b)

s=ab

2正方形

（1）特征：  

四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱(chēng)軸。

（2）計(jì)算公式  

c=4a

s=a2

3三角形

（1）特征  

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。  

（2）計(jì)算公式  

s=ah/2

（3） 分類(lèi)  

按角分  

銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。  

直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱(chēng)軸。  

鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。  

按邊分  

不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。  

等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱(chēng)軸。  

等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱(chēng)軸。  

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