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第四章 幾何的初步知識

一 線和角

（1）線  

* 直線  

直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。  

*  射線  

射線只有一個端點；長度無限。  

* 線段  

線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。  

* 平行線  

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。  

兩條平行線之間的垂線長度都相等。  

* 垂線   

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。  

從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。  

（2）角  

（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。  

（2）角的分類  

銳角：小于90°的角叫做銳角。  

直角：等于90°的角叫做直角。  

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。  

平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。  

  周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。  

二 平面圖形  

1長方形  

（1）特征  

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。  

（2）計算公式  

c=2(a+b)

s=ab

2正方形

（1）特征：  

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

（2）計算公式  

c=4a

s=a2

3三角形

（1）特征  

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。  

（2）計算公式  

s=ah/2

（3） 分類  

按角分  

銳角三角形 ：三個角都是銳角。  

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。  

鈍角三角形：有一個角是鈍角。  

按邊分  

不等邊三角形：三條邊長度不相等。  

等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。  

等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。  

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