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2025年4月18至4月20日，第37屆現(xiàn)代與經(jīng)典全國小學(xué)數(shù)學(xué)(南京)教學(xué)觀摩研討會(huì)在南京南京航空航天大學(xué) (明故宮 校區(qū))大學(xué)生活動(dòng)中心順利舉行。

主持人：安徽省馬鞍山市和縣教育局小學(xué)數(shù)學(xué)教研員  陶福菊

主持人：安徽省蚌埠市五河縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)  楊芷

4月18日上午

徐長青

天津市紅橋區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校副校長，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，享受國務(wù)院政府特殊津貼專家，教育部國培專家。中國教育科學(xué)研究院國內(nèi)訪問學(xué)者，中國教育學(xué)會(huì)現(xiàn)代學(xué)校聯(lián)盟國家級(jí)指導(dǎo)專家，天津市師范大學(xué)兼職教授、碩士研究生導(dǎo)師，天津市未來教育家奠基工程基地導(dǎo)師。全國名師工作室聯(lián)盟常務(wù)副理事長，全國數(shù)學(xué)教改研究會(huì)秘書長，天津市小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)副理事長，當(dāng)代簡約教學(xué)的創(chuàng)立者和倡導(dǎo)者。

觀摩課《烙餅問題》四年級(jí)

徐長青老師以華羅庚先生的統(tǒng)籌思想為引，精心設(shè)計(jì)《烙餅問題》數(shù)學(xué)課堂。首先老師通過“如何在最短時(shí)間內(nèi)烙完所有餅”的核心問題，設(shè)定“一鍋?zhàn)疃嗤瑫r(shí)烙2張餅”的規(guī)則，搭建起數(shù)學(xué)與生活的認(rèn)知橋梁。通過讓學(xué)生通過肢體動(dòng)作演繹烙餅過程，理解了雙數(shù)餅的規(guī)律與單數(shù)餅的策略性調(diào)整的對(duì)比，也明白了“3張餅需9分鐘而非12分鐘”的原因。隨著烙餅數(shù)量從2張逐步增至5張，學(xué)生們也知道了，當(dāng)餅數(shù)≤鍋容量時(shí)，總時(shí)長=餅數(shù)×單面時(shí)長；當(dāng)餅數(shù)＞鍋容量時(shí)，總時(shí)長=餅數(shù)×單面時(shí)長×2÷鍋容量。這種階梯式探究使學(xué)生深刻體會(huì)“變與不變”的辯證關(guān)系。徐長青老師將抽象的數(shù)學(xué)原理具體化、生活化。這樣的課堂，正是核心素養(yǎng)落地的生動(dòng)詮釋。

強(qiáng)震球

江蘇省江陰市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教師。江蘇省優(yōu)秀青年教師，無錫市優(yōu)秀教育工作者，無錫市學(xué)科帶頭人。先后獲得江陰市、無錫市和江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)，在全國第八屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會(huì)榮獲一等獎(jiǎng)（第1名）。主持多個(gè)市級(jí)課題研究，參與研究省級(jí)課題被評(píng)為江蘇省精品課題和江蘇省教學(xué)成果特等獎(jiǎng)。

觀摩課《數(shù)據(jù)分類》二年級(jí)

強(qiáng)震球老師在《數(shù)據(jù)分類》數(shù)學(xué)課堂中，以"從具象操作到抽象思維"為設(shè)計(jì)主線。首先老師將顏色、扣眼數(shù)量、形狀各異的紐扣磁貼分發(fā)給學(xué)生，引導(dǎo)其從單一屬性入手進(jìn)行分類實(shí)踐。使學(xué)生初步了解分類的方法后，老師又提出在正方形紐扣中找出有兩個(gè)扣眼的紐扣，學(xué)生通過分層拆解問題的方式對(duì)紐扣進(jìn)行分類，使學(xué)生在復(fù)合條件約束下體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的疊加效應(yīng)。為了讓同學(xué)們能夠更加清晰地學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)分類，老師還將數(shù)學(xué)建模遷移至真實(shí)場(chǎng)景，設(shè)計(jì)校園光榮榜數(shù)據(jù)分析任務(wù)，讓同學(xué)們面對(duì)包含學(xué)生姓名、獲獎(jiǎng)項(xiàng)目、榮譽(yù)等級(jí)的表格，也能夠快速分層分析，再進(jìn)行分類。整堂課從紐扣實(shí)驗(yàn)到生活應(yīng)用，體現(xiàn)了強(qiáng)震球老師"做中學(xué)"的教學(xué)智慧，使學(xué)生在磁貼的排列組合間觸摸到數(shù)據(jù)分類的數(shù)學(xué)內(nèi)核。

俞正強(qiáng)

浙江省金華師范附屬小學(xué)書記，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，2024年度全國教書育人楷模，首屆教育部基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)專委會(huì)副主任委員。浙江省春蠶獎(jiǎng)獲得者，中國第二屆“明遠(yuǎn)獎(jiǎng)”獲得者，北京師范大學(xué)教育家書院兼職研究員，浙江師范大學(xué)碩士生導(dǎo)師。在《人民教育》、《中國教育報(bào)》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》、《教學(xué)月刊》等報(bào)刊發(fā)表論文百余篇。出版專著《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》，《低頭找幸�！返�。

觀摩課 《筆算除法》三年級(jí)

俞正強(qiáng)老師在課堂中以“重建學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)”為教學(xué)主線，首先老師對(duì)比了加減乘的豎式計(jì)算，引出了為何除法豎式與眾不同的困惑。在與學(xué)生們解決困惑時(shí)，老師從“12個(gè)磁扣如何平均分成4份”的問題切入，提出除法就是平均分的事，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)物操作轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)。鼓勵(lì)學(xué)生用記錄、畫圈、連線等原始方法記錄把16個(gè)磁扣分為5組，學(xué)生們自己動(dòng)手計(jì)算，通過對(duì)比不同分法揭示除法豎式的底層邏輯，每3個(gè)磁扣為一組，余下1個(gè)磁扣則自然引出余數(shù)概念。整堂課老師摒棄了單純算法訓(xùn)練，重構(gòu)了“平均分”的原始經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能自主解釋“為什么豎式要從高位算起”時(shí)，可見其真正跨越了形式運(yùn)算與數(shù)學(xué)理解之間的鴻溝。

4月18日下午

劉香玉

南京理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，南京市玄武區(qū)教學(xué)先進(jìn)個(gè)人。曾獲南京市基礎(chǔ)教育精品課競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，玄武區(qū)課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，多次獲得玄武區(qū)微課競(jìng)賽特等獎(jiǎng)及一等獎(jiǎng)，多篇論文在《江蘇教育》、《教師博覽》等雜志發(fā)表。開設(shè)區(qū)級(jí)公開課和講座多次，均受好評(píng)。

觀摩課《設(shè)計(jì)照片墻的藝術(shù)》六年級(jí)

劉香玉老師在《設(shè)計(jì)照片墻的藝術(shù)》數(shù)學(xué)課堂中，以跨學(xué)科視角重構(gòu)美學(xué)教育，將數(shù)學(xué)規(guī)律注入藝術(shù)創(chuàng)作。課程以數(shù)字化設(shè)計(jì)為載體，學(xué)生在iPad上通過平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等照片移動(dòng)方式，直觀感受幾何變換對(duì)視覺平衡的影響。在課堂中還運(yùn)用了新技術(shù)AI豆包的融合，讓學(xué)生詢問照片墻應(yīng)該如何設(shè)計(jì)，增添了課堂的趣味性，讓學(xué)生們?cè)诂F(xiàn)代技術(shù)的加持下學(xué)習(xí)，感受科技魅力。在親自動(dòng)手的設(shè)計(jì)照片墻環(huán)節(jié)，感受藝術(shù)感性與數(shù)學(xué)理性的碰撞融合。整堂課的過程中，劉老師通過照片墻的設(shè)計(jì)，不僅讓同學(xué)們了解了不同的平移方式還通過與生活中事例相結(jié)合的方法，使數(shù)學(xué)與文學(xué)、藝術(shù)、科技等進(jìn)行了跨學(xué)科的互動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在日常生活中涉及之廣，運(yùn)用之多。

賁友林

南京師范大學(xué)附屬小學(xué)教師，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，正高級(jí)教師，國家“萬人計(jì)劃”教學(xué)名師，第三屆“全人教育獎(jiǎng)”提名獎(jiǎng)獲得者，課標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組成員，《教育視界》數(shù)學(xué)教學(xué)版執(zhí)行主編，南京市賁友林小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室主持人。曾獲全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)第五屆觀摩課評(píng)比一等獎(jiǎng)。出版《此岸與彼岸》、《此岸與彼岸2》、《現(xiàn)場(chǎng)與背后》、《賁友林與學(xué)為中心數(shù)學(xué)課堂》、《尋變：賁友林的“學(xué)為中心”數(shù)學(xué)課》等專著。

觀摩課《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》五年級(jí)

賁友林老師在課前就為學(xué)生下發(fā)了本堂課的導(dǎo)學(xué)單，并問出了本堂課的主要問題，“為什么分?jǐn)?shù)上下同時(shí)乘除一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變”，老師通過抽簽的方式選擇學(xué)生上黑板講解題目，并且鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，在大家通力合作之下，同學(xué)們給出了畫圖、講故事、單位數(shù)量變化、字母法四種方法，論證了分?jǐn)?shù)上下同乘除一個(gè)相同的不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變的數(shù)學(xué)原理，并且通過該數(shù)學(xué)原理進(jìn)行引申，得到除法的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變的原理。課堂最后老師還讓學(xué)生主動(dòng)提出問題，進(jìn)行思考，再次強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的相等性質(zhì)。整堂課以問題為錨點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，使形式化的數(shù)學(xué)定理在問題中顯現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知生長。

吳正憲

北京市教育科學(xué)研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）修訂組成員，中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事長。曾任北京市政協(xié)常委，全國人大代表，國家督學(xué)，民進(jìn)中央教育委員會(huì)委員。榮獲全國“兩基”先進(jìn)個(gè)人、“全國模范教師”、北京市“人民教師獎(jiǎng)”。她主持的項(xiàng)目研究多次獲國家級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)、北京市教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。

觀摩課 《曹沖稱象的故事》三年級(jí)

吳正憲老師在《曹沖稱象的故事》數(shù)學(xué)課堂中，以歷史典故為認(rèn)知腳手架展開數(shù)學(xué)建模。首先老師讓學(xué)生通過復(fù)述曹沖稱象典故并將船只、大象、石塊等元素貼于黑板，直觀建構(gòu)等量代換的初始認(rèn)知。老師隨即借助雙天平實(shí)驗(yàn)具象化抽象原理：當(dāng)天平一端西瓜與另一端兩個(gè)菠蘿平衡、兩個(gè)菠蘿又與四個(gè)桃子等重時(shí)，學(xué)生從而推導(dǎo)出“1個(gè)西瓜=4個(gè)桃子”的結(jié)論。為了驗(yàn)證學(xué)生們是否理解，老師紛紛讓學(xué)生們舉出生活中的事例，老師通過提煉得出“A=B且B=C則A=C”的普適規(guī)律，揭示“等量的等量相等”這一數(shù)學(xué)公理的本質(zhì)。課堂終章回歸本源，學(xué)生用新習(xí)得的數(shù)學(xué)原理，得到“大象重量=船體排水量=石塊總重”的等式，破解了千年智慧背后的數(shù)學(xué)密碼。

4月19日上午

羅鳴亮

福建省教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，正高級(jí)教師、福建省百千萬人才工程省級(jí)人選；主持研究的“構(gòu)建講道理的數(shù)學(xué)課堂”榮獲福建省教學(xué)成果特等獎(jiǎng)、國家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)；已出版著作《做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)教師》、《構(gòu)建說理的數(shù)學(xué)課堂》。

觀摩課 《填數(shù)游戲》一年級(jí)

羅鳴亮老師在《填數(shù)游戲》數(shù)學(xué)課堂中，將數(shù)位表具象化為個(gè)位與十位分欄的操作板，學(xué)生通過移動(dòng)圓片探索數(shù)字生成的奧秘。課堂以“兩個(gè)圓片能組成哪些數(shù)”為起點(diǎn)，學(xué)生在擺出“2、11、20”的過程中，初識(shí)數(shù)位位置對(duì)數(shù)值的影響法則。任務(wù)逐級(jí)進(jìn)階至三圓片、四圓片時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)"有序排列，不重不漏"的操作原則，引導(dǎo)學(xué)生建立"個(gè)位遞減、十位遞增"的系統(tǒng)化思維模式。當(dāng)五圓片擺放出現(xiàn)“50、41、32、23、14、5”時(shí)，學(xué)生通過橫向?qū)Ρ炔煌瑘A片數(shù)的排列結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“組合數(shù)=圓片數(shù)+1”的縱向規(guī)律，同時(shí)揭示無論圓片如何分布，個(gè)位與十位數(shù)字之和恒等于圓片總數(shù)。課堂全程采用協(xié)作探究模式，貫徹“玩中思，思中玩”的教學(xué)理念，讓同學(xué)們?cè)诤屯�桌交流中完善從具象操作到抽象概括的思維進(jìn)階。

袁曉萍

杭州市西湖區(qū)教育發(fā)展研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，正高級(jí)教師。中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事，浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)委員，被聘為北京明遠(yuǎn)教育書院研究員。曾獲全國課堂教學(xué)觀摩評(píng)比一等獎(jiǎng)，多項(xiàng)教學(xué)成果在全國、省、市各級(jí)評(píng)比中獲獎(jiǎng)，多篇教學(xué)論文在各級(jí)教育專業(yè)雜志發(fā)表，出版?zhèn)�人專著《學(xué)會(huì)向?qū)W生借智慧》。獲國家級(jí)萬人計(jì)劃教學(xué)名師、浙江省萬人計(jì)劃教學(xué)名師、浙江省五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)芦@得者等榮譽(yù)稱號(hào)。

觀摩課《總量=分量+分量》三年級(jí)

袁曉萍老師在《總量=分量+分量》數(shù)學(xué)課堂中，以“模型意識(shí)培養(yǎng)”為核心架構(gòu)認(rèn)知階梯。課程從身體符號(hào)學(xué)切入，學(xué)生通過雙手用肢體語言演繹兩分量相加形成總量的樣式，讓學(xué)生們能夠初步理解加法模型的意義。老師深入拓展，讓學(xué)生自主改造數(shù)學(xué)信息——將條件量變復(fù)雜，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，自己出題自己解答，最后得出無論分量如何變化，條件再怎么變本質(zhì)都是分量+分量=總量的問題，在重構(gòu)信息中領(lǐng)悟到處理問題首先應(yīng)該把復(fù)雜問題簡單化。整堂課通過復(fù)雜的問題的漸進(jìn)演繹，使學(xué)生透徹理解：無論數(shù)據(jù)維度如何擴(kuò)展、情境如何包裝，總量與分量的結(jié)構(gòu)關(guān)系始終是破解問題的關(guān)鍵，養(yǎng)成數(shù)學(xué)模型意識(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重中之重。

顧志能

浙江省杭州市濱江區(qū)教育研究院，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，教育部“優(yōu)課”評(píng)比小學(xué)數(shù)學(xué)專家組組長，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《教師用書》編委，浙江省基礎(chǔ)教育改革專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)委員。課堂教學(xué)曾獲華東六省一市一等獎(jiǎng)、全國一等獎(jiǎng)。在《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》等小數(shù)刊物發(fā)表文章近兩百篇。倡導(dǎo)課堂教學(xué)的創(chuàng)新，出版教學(xué)專著《創(chuàng)新照亮課堂》。

觀摩課 《圖形的運(yùn)動(dòng)練習(xí)》六年級(jí)

顧志能老師在《圖形的運(yùn)動(dòng)練習(xí)》數(shù)學(xué)課堂中，首先和學(xué)生回顧了圖形運(yùn)動(dòng)方式和其中的要點(diǎn)，平移（方向、距離）、旋轉(zhuǎn)（中心、方向、角度）、軸對(duì)稱（對(duì)稱軸、翻轉(zhuǎn)）、縮放等基本操作，建立幾何變換的元認(rèn)知框架。老師設(shè)置“圖形歸位”挑戰(zhàn)任務(wù)：在方塊式網(wǎng)格中，學(xué)生需綜合運(yùn)用多種運(yùn)動(dòng)方式將錯(cuò)位圖形復(fù)位。進(jìn)階環(huán)節(jié)設(shè)置思維階梯，從不設(shè)任何限制到兩步平移精確歸位再到一步，激發(fā)學(xué)生探索平移、旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱的組合效用。整堂課讓學(xué)生感受到了圖形運(yùn)動(dòng)過程多樣、運(yùn)動(dòng)方式靈活的特點(diǎn)，使學(xué)生在解決最少步驟還原圖案、運(yùn)動(dòng)軌跡優(yōu)化等開放性問題中，發(fā)展出用運(yùn)動(dòng)視角解構(gòu)復(fù)雜圖形的空間素養(yǎng)。

4月19日下午

周衛(wèi)東

南京師范大學(xué)附屬小學(xué)書記，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，正高級(jí)教師，江蘇人民教育家培養(yǎng)工程培養(yǎng)對(duì)象，南京師范大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等高校碩士生導(dǎo)師，南京曉莊學(xué)院客座教授。提出“為品格而教”“高觀點(diǎn)低結(jié)構(gòu)中溫度”等教學(xué)主張，主持多項(xiàng)課題研究并獲全國大獎(jiǎng)。

觀摩課《數(shù)的認(rèn)識(shí)總復(fù)習(xí)》六年級(jí)

周衛(wèi)東老師在《數(shù)的認(rèn)識(shí)總復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)課堂中，以計(jì)數(shù)文明的演進(jìn)史為脈絡(luò)，構(gòu)建了貫通古今的數(shù)概念認(rèn)知體系。課程分別對(duì)甲骨文的計(jì)數(shù)方法、算籌計(jì)數(shù)法、現(xiàn)代計(jì)數(shù)法進(jìn)行切入，讓學(xué)生通過分析不同時(shí)期的數(shù)字符號(hào)，感受數(shù)學(xué)的變與不變，變化的是數(shù)學(xué)符號(hào)的形式，不變的是計(jì)數(shù)單位*單位個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)核。同時(shí)課堂注重拓展，老師還為同學(xué)們介紹了二進(jìn)制和十進(jìn)制的計(jì)算方法。在數(shù)的認(rèn)識(shí)過程中，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)也是學(xué)生應(yīng)該掌握的重點(diǎn)，通過做題，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)如果分?jǐn)?shù)和小數(shù)需要比大小時(shí)，就得進(jìn)行同單位的比較，也就是使用了計(jì)數(shù)單位*單位個(gè)數(shù)的方法，由此我們可以發(fā)現(xiàn)，萬變不離其宗通過轉(zhuǎn)化，抽象的數(shù)學(xué)原理自然升華為解決問題的思維工具。

徐   斌

蘇州大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校副校長，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，正高級(jí)教師，蘇州大學(xué)基礎(chǔ)教育研究院無痕教育研究所所長。江蘇“人民教育家工程”培養(yǎng)對(duì)象，教育部“國培計(jì)劃”首批特聘專家。曾獲江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課比賽第一名，全國小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新課評(píng)比一等獎(jiǎng)。省級(jí)以上刊物發(fā)表論文500余篇，教育事跡在《人民教育》專題報(bào)道，在《中國教育報(bào)》上七次連載“徐斌教育教學(xué)藝術(shù)系列報(bào)道”。出版專著《追尋無痕教育》，“中國名師”系列教學(xué)光盤。

觀摩課《簡單的數(shù)量關(guān)系》二年級(jí)

徐斌老師在《簡單的數(shù)量關(guān)系》數(shù)學(xué)課堂中，以"倍"的概念建構(gòu)為核心，老師首先讓學(xué)生觀察圖片捕捉數(shù)學(xué)信息，同學(xué)們觀察到“黃花數(shù)量是藍(lán)花3倍”從而引出本節(jié)課的重點(diǎn)“倍數(shù)關(guān)系”。老師設(shè)置拍手共鳴游戲邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示，同學(xué)們根據(jù)“3的2倍”指令，通過“啪啪啪-啪啪啪”的節(jié)奏差異具象化抽象倍數(shù)。小棒操作環(huán)節(jié)將加深同學(xué)們對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，當(dāng)?shù)谝恍袛[出4根小棒，學(xué)生需用其他小棒建構(gòu)3倍關(guān)系，將倍的乘法本質(zhì)轉(zhuǎn)化為可視化結(jié)構(gòu)。隨著問題升級(jí)，課堂引入跨學(xué)科元素：在十二圓形涂色任務(wù)中，學(xué)生通過“涂色：空白”的比例分配，發(fā)現(xiàn)十二個(gè)圓片可以組成許多種不同的倍數(shù)關(guān)系。整堂課通過學(xué)生的實(shí)際操作，在擺小棒的咔嗒聲與涂色筆的沙沙聲中，將"倍"的概念從機(jī)械記憶升華為理解的形式。

張繼剛

河南省洛陽市東方第四小學(xué)副校長，洛陽市特級(jí)名師，曾任省、市電教館兼職教研員，全國SMART示范教師，國家級(jí)骨干教師，省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。被評(píng)為第二屆河南最具有影響力教師，在多項(xiàng)全國性教學(xué)大賽中獲得一等獎(jiǎng)。擅長將人工智能的最新技術(shù)靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

觀摩課《軸對(duì)稱》三年級(jí)

張繼剛老師在《軸對(duì)稱》數(shù)學(xué)課堂中，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與智能科技交融的深度學(xué)習(xí)模式。首先運(yùn)用自主研發(fā)的DeepSeek程序讓學(xué)生在電腦上模擬出了對(duì)稱圖形，引發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的熱情。老師又運(yùn)用軸對(duì)稱圖形對(duì)折的動(dòng)態(tài)圖片，引出軸對(duì)稱的含義是對(duì)折后兩邊能夠完全重合的圖形，并且進(jìn)一步讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了對(duì)折線即為對(duì)稱軸，隨著探究深入，學(xué)生借助對(duì)稱點(diǎn)并將其連線，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察并邀請(qǐng)同學(xué)們上臺(tái)演示自己的發(fā)現(xiàn)，得出對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等，連線與對(duì)稱軸互相垂直的特點(diǎn)。運(yùn)用這一特點(diǎn)，通過找點(diǎn)、畫點(diǎn)、連線的方法，同學(xué)們就可以將殘缺的對(duì)稱圖形補(bǔ)全。課堂高潮聚焦科技人文對(duì)話，老師調(diào)用AI豆包進(jìn)行詢問課堂中的難題，模擬與柏拉圖探討軸對(duì)稱問題，令同學(xué)們留下了深刻的印象，使軸對(duì)稱的概念活了起來。

4月20日上午

鄭毓信

南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，江蘇省文史研究館館員。中國自然辯證法研究會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)委員，美國《數(shù)學(xué)評(píng)論》雜志評(píng)論員，教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地山西大學(xué)科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究中心學(xué)術(shù)委員會(huì)委員，人民教育出版社21世紀(jì)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新教材顧問。主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)教育。

報(bào)告《新一代小學(xué)數(shù)學(xué)教師的成長》

鄭毓信老師在報(bào)告會(huì)指出現(xiàn)如今新時(shí)代的到來，關(guān)于教師專業(yè)成長的他有三個(gè)具體建議。首先，啟示老師們不能盲從，要獨(dú)立思考，并且老師需要有充足的知識(shí)，來幫助學(xué)生進(jìn)步，尊重學(xué)生的問題，學(xué)生提的一切問題都是有意義的。其次，教學(xué)理解上出現(xiàn)簡單化片面性是不行的，應(yīng)該要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的生活化活動(dòng)化，以及對(duì)情景設(shè)置與動(dòng)手實(shí)踐的加強(qiáng)。最后，強(qiáng)調(diào)教育是對(duì)學(xué)生的塑造 ，作為老師需要為學(xué)生未來著想，同時(shí)老師自身也需要堅(jiān)持平凡的成長，認(rèn)真做好本職工作，提升自主性意識(shí)。2025年是特別重要的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，老師們要回顧總結(jié)2000年以來的問題，迎接未來的2050年，立足專業(yè)成長，不忘初心。

張冬梅

南京市瑯琊路小學(xué)副校長，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師。南京師范大學(xué)教育碩士生導(dǎo)師、江蘇省“226”工程培養(yǎng)對(duì)象。曾獲全國科研優(yōu)秀教師、全國數(shù)學(xué)學(xué)科“十佳”教師、江蘇省優(yōu)秀教育工作者等稱號(hào)。多次參加全國、省、市好課評(píng)比，獲一等獎(jiǎng)；主持過多項(xiàng)國家級(jí)、省級(jí)課題研究。發(fā)表文章、論文400多篇；主張讓孩子學(xué)“親和數(shù)學(xué)”，課堂教學(xué)風(fēng)格以“智慧與親和”為特色。

觀摩課 《玩“線段”》一年級(jí)

張冬梅老師在《玩“線段”》數(shù)學(xué)課堂中，打造沉浸式學(xué)習(xí)場(chǎng)景。課程開始時(shí)，老師通過拉直毛線兩端的觸覺體驗(yàn)，具象化線段是直線的一部分的定義。當(dāng)學(xué)生嘗試用毛線在課桌上擺出水平、垂直、斜向等不同形態(tài)的線段時(shí)，自然歸納出線段兩個(gè)端點(diǎn)、直線性的特點(diǎn)。進(jìn)階任務(wù)中，老師展示了波浪線的干擾項(xiàng)，讓學(xué)生選擇正確的線段，并讓學(xué)生尋找自己身邊的線段，強(qiáng)化對(duì)線段本質(zhì)的辨識(shí)能力。老師拿出一元硬幣像學(xué)生們展示硬幣沿直尺滾動(dòng)一周，圓周上的點(diǎn)軌跡瞬時(shí)轉(zhuǎn)化為線段的過程時(shí)，實(shí)現(xiàn)“曲”與“直”的辯證認(rèn)知突破。創(chuàng)意實(shí)踐階段，老師讓學(xué)生們自主畫出線段，建構(gòu)“點(diǎn)動(dòng)成線”的空間觀念。并且最后向大家展現(xiàn)了線段拼成長方形的動(dòng)畫，得出“線動(dòng)成面”的結(jié)論。整堂課將幾何思維自然融入生活觀察，讓學(xué)生們?cè)谕娴倪^程中學(xué)會(huì)了新知識(shí)。

顧亞龍

上海市徐匯區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，正高級(jí)教師。上海市徐匯區(qū)學(xué)科帶頭人，學(xué)科基地主持人，全國課堂教學(xué)評(píng)比一等獎(jiǎng)獲得者。《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2019年封面人物。獲2017年上海市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。秉持“為學(xué)生思維而教”的教育教學(xué)主張，形成了“在簡約中尋求厚重”的個(gè)人教學(xué)風(fēng)格。出版專著《以文“化”人——小學(xué)數(shù)學(xué)文化的育人視界》。近期研究重點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施。

觀摩課《幻方》四年級(jí)

顧亞龍老師在《幻方》數(shù)學(xué)課堂中，以洛書推出幻方的主題，構(gòu)建了古代優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)思維交融的探究場(chǎng)景。課程從河圖洛書傳說切入，學(xué)生通過龜甲紋飾復(fù)原圖接觸到上古數(shù)學(xué)的智慧。初級(jí)任務(wù)中，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)了“行、列、對(duì)角線和恒為15 ；角上是雙數(shù)，里面是奇數(shù)；幻和都是15；中心數(shù)是5”的不變規(guī)律。引發(fā)了學(xué)生們的思考，所以老師開始引導(dǎo)大家解決問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析原因。最后為大家展現(xiàn)出三階幻方的口訣“二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央�！痹趯W(xué)生們理解三階幻方后，老師也為學(xué)生拓展了四階、五階幻方的知識(shí)。整堂課通過文化感知到規(guī)律發(fā)現(xiàn)再到跨界遷移的路徑，從猜想到驗(yàn)證再到總結(jié)，使幻方從古老占卜工具升華為理解數(shù)系結(jié)構(gòu)的思維模型。

結(jié)   語

三天的數(shù)學(xué)之旅，在經(jīng)典定理與現(xiàn)代創(chuàng)新的交響中圓滿落幕。為期三天的活動(dòng)為我們留下了無數(shù)珍貴的回憶和精彩的瞬間。當(dāng)熱愛與情懷相遇，思想的火花，一定會(huì)在數(shù)學(xué)的課堂上熠熠生輝。相信在觀摩名師課堂之后，參會(huì)的教師們能夠更好地提升自身的教學(xué)水平，保持對(duì)教育事業(yè)的熱愛和初心，在響應(yīng)新課標(biāo)號(hào)召，爭做新時(shí)代先鋒的教學(xué)路上越走越遠(yuǎn)！