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2025年5月23至5月25日，第37屆現(xiàn)代與經(jīng)典全國小學數(shù)學(揚州)教學觀摩研討會在北京新東方揚州外國語學校順利舉行。

主持人：江蘇省宜興市閘口小學   朱金鈺老師

5月23日周五上午

鄭毓信

南京大學哲學系教授、博士生導師，江蘇省文史研究館館員。中國自然辯證法研究會數(shù)學哲學專業(yè)委員會委員，美國《數(shù)學評論》雜志評論員，教育部人文社會科學重點研究基地山西大學科學技術哲學研究中心學術委員會委員，人民教育出版社21世紀義務教育小學數(shù)學新教材顧問。主要研究領域為數(shù)學哲學和數(shù)學教育。

報告《新一代小學數(shù)學教師的成長》

鄭毓信教授在報告中，剖析新課改25年歷程與人工智能時代的雙重挑戰(zhàn)。他指出過往教育變革中教師“盲從性”弊端，批評盲目追逐“翻轉(zhuǎn)課堂”“大單元教學”等形式化潮流，強調(diào)數(shù)學本質(zhì)在于思維深度，而非場景創(chuàng)新。面對人工智能沖擊與素養(yǎng)導向目標，他提出三大路徑：以“以小見大”重塑教育價值，在平凡教學中深耕思維培育；以“深度教學”落實核心素養(yǎng)，警惕“跨學科”“大概念”等概念喧賓奪主；以辯證立場堅守學科根基，回歸問題引領、教師示范等基本規(guī)律。在人工智能重塑社會的當下，鄭毓信老師呼吁教師跳出“標新立異”誤區(qū)，以獨立思考捍衛(wèi)教育尊嚴，其“深度教學”“思維為本”的理念，為數(shù)學教師指明了一條“以不變應萬變”的專業(yè)成長路徑。

林  俊

江蘇省揚州市育才小學教師，全國首批、江蘇首位小學數(shù)學正高級教師，小學數(shù)學特級教師，國家級骨干教師，江蘇省教育科研先進個人。南京師范大學、揚州大學碩士研究生導師，揚州市小學數(shù)學名師工作室領銜人。2021年獲江蘇省基礎教育教學成果獎一等獎�！缎�學數(shù)學教師》《小學數(shù)學教學》封面人物，倡導“差異發(fā)展”的教育主張。在《中國教育報》《天津師范大學學報》《小學數(shù)學教師》等報刊發(fā)表文章200多篇，《小學數(shù)學教師》專欄作者。

觀摩課《圓柱的體積（練習）》（六）

林俊老師的觀摩課以“結(jié)構化思維進階”為主線，將生活情境與數(shù)學探究無縫銜接。課堂從日常對話切入，引導學生從公式V=sh的本質(zhì)出發(fā)，剖析體積與半徑平方、高的關聯(lián)。課堂通過精心設計的問題鏈展開：在對比等半徑圓柱時發(fā)現(xiàn)“體積比=高度比”，切換至等高三號圓柱推導“體積比=半徑平方比”，最終融合雙變量分析飲料杯情境，建立復合比例模型。在拓展環(huán)節(jié)，林俊老師創(chuàng)新設計“長方形紙變圓柱”活動，學生通過卷曲、旋轉(zhuǎn)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用字母表達式抽象出普適結(jié)論。林老師將機械計算升華為數(shù)學推理，讓學生在操作中提升空間觀念。這種以生活為錨點、以問題為階梯、以結(jié)構促進階的教學設計，既扎根圓柱體積的知識內(nèi)核，又指向核心素養(yǎng)的立體生長，展現(xiàn)了練習課從鞏固到創(chuàng)生的教學新范式。

強震球

江蘇省江陰市實驗小學教師。江蘇省優(yōu)秀青年教師，無錫市優(yōu)秀教育工作者，無錫市學科帶頭人。先后獲得江陰市、無錫市和江蘇省小學數(shù)學課堂教學優(yōu)質(zhì)課評比一等獎，在全國第八屆深化小學數(shù)學教學改革觀摩交流會榮獲一等獎（第1名）。主持多個市級課題研究，參與研究省級課題被評為江蘇省精品課題和江蘇省教學成果特等獎。

觀摩課《數(shù)據(jù)分類二》（二）

強震球老師的觀摩課以結(jié)構化教學引導學生探索數(shù)據(jù)分類的深層邏輯。課程從細致的課前準備切入，通過建立課堂規(guī)則，培養(yǎng)低年級學生的自我管理能力。教學中，強震球老師以紐扣分類為情境載體，先引導學生按單一標準完成初次分類，再拋出進階問題，推動學生通過小組合作實踐二次分類，借助學具板動態(tài)演示不同的分類路徑，在對比中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。最后，強震球老師以”獲獎統(tǒng)計表“為素材，鼓勵學生自主提出需二次分類的真實問題，將課堂所得遷移至生活場景。整堂課注重思維生長與生活聯(lián)結(jié)，強震球老師通過追問、實物操作和多模態(tài)互動，將低年級課堂轉(zhuǎn)化為思維訓練的沃土，讓知識在真實問題的土壤中自然生長。

5月23日周五下午

周  利

新東方揚州外國語學校，現(xiàn)任學校小學數(shù)學教研大組長、年級組長，廣陵區(qū) “廣陵名師”。多篇論文、教學設計、制卷比賽獲得揚州市一等獎，多次參加揚州市、區(qū)級公開課。

觀摩課《包裝箱的秘密》（六）

周利老師的觀摩課以“破解過度包裝”為切入點，呈現(xiàn)了一堂融合數(shù)學探究與環(huán)保教育的創(chuàng)新課堂。課程通過“情境導入—分層探究—實踐應用”的設計，引導學生用數(shù)學思維解決現(xiàn)實問題。學生從觀看視頻提出表面積計算、物體擺放等數(shù)學疑問，繼而通過拼擺正方體、長方體盲盒實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并最終在“包裝優(yōu)化師挑戰(zhàn)賽”中設計出表面積最低的盲盒環(huán)保方案。周利老師以短除法分解、類正方體結(jié)構等策略引導學生深度思考，通過小組合作、數(shù)據(jù)對比等手段強化學生空間觀念與優(yōu)化思想，更將環(huán)保理念融入數(shù)學結(jié)論。課堂用真實問題驅(qū)動思維發(fā)展，實現(xiàn)了“知識-能力-價值觀”的三重培育目標，彰顯了數(shù)學學科的培根育魂的教學價值。

賁友林

南京師范大學附屬小學教師，小學數(shù)學特級教師，正高級教師，國家“萬人計劃”教學名師，第三屆“全人教育獎”提名獎獲得者，課標蘇教版小學數(shù)學教材編寫組成員，《教育視界》數(shù)學教學版執(zhí)行主編，南京市賁友林小學數(shù)學名師工作室主持人。曾獲全國小學數(shù)學優(yōu)化課堂教學第五屆觀摩課評比一等獎。出版《此岸與彼岸》、《此岸與彼岸2》、《現(xiàn)場與背后》、《賁友林與學為中心數(shù)學課堂》、《尋變：賁友林的“學為中心”數(shù)學課》等專著。

觀摩課《因數(shù)與倍數(shù)》（復習）（五）

賁友林老師的觀摩課以結(jié)構化知識網(wǎng)絡構建為核心，通過“概念關聯(lián)圖”將因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇偶性等零散概念整合。賁友林老師從“因數(shù)”延伸出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類，結(jié)合自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的三分法與奇偶性的二分法，厘清概念本質(zhì)；針對易混點設計探究活動，引發(fā)學生對數(shù)學表述嚴謹性的討論；在分析“相鄰自然數(shù)之積必為偶數(shù)”時，賁友林老師從舉例驗證進階至奇偶運算規(guī)律推導，滲透代數(shù)思維。他接連通過辨析質(zhì)合數(shù)、定義奇偶性，反例的證偽價值等知識點對學生進行方法指導，并借哥德巴赫猜想拓展學生的探究邊界。整節(jié)課突破傳統(tǒng)復習框架，以知識網(wǎng)格化、思維可視化、學習自主化為特色，將復習課轉(zhuǎn)化為思維訓練場，為核心素養(yǎng)導向的教學改革提供了鮮活范例。

報告《重新理解課堂》

賁友林老師在報告中提出，課堂應成為“師生共同成長的實驗室”，需要打破傳統(tǒng)復習課的“題海戰(zhàn)術”，倡導以思維導圖、學生自制動畫等工具重構知識網(wǎng)絡，讓復習從“機械重復”轉(zhuǎn)向“思維狂歡”。賁友林老師呼吁教育資源開放共享，強調(diào)教師角色應向“資源策展人”轉(zhuǎn)型。其“課堂無邊界”理念強調(diào)公開課與常規(guī)課應雙向融合，接納“未完成的課堂”，讓生成性問題成為教學新起點。報告中，他強調(diào)他的核心理念：課堂是師生共同成長的“生命場域”，學生的思考常令教師反思，差異恰是教育生長點。賁友林老師在報告中呼吁教師以“實驗者”姿態(tài)接納不完美，在真實互動中培育思維風暴，讓師生共舞成為教育常態(tài)。

徐  斌

蘇州大學實驗學校副校長，小學數(shù)學特級教師，正高級教師，蘇州大學基礎教育研究院無痕教育研究所所長。江蘇“人民教育家工程”培養(yǎng)對象，教育部“國培計劃”首批特聘專家。曾獲江蘇省小學數(shù)學優(yōu)課比賽第一名，全國小學數(shù)學創(chuàng)新課評比一等獎。省級以上刊物發(fā)表論文500余篇，教育事跡在《人民教育》專題報道，在《中國教育報》上七次連載“徐斌教育教學藝術系列報道”。出版專著《追尋無痕教育》，“中國名師”系列教學光盤。

觀摩課《數(shù)量關系：倍的認識》（二）

徐斌老師執(zhí)教的觀摩課以“數(shù)學即生活”為脈絡，將抽象概念轉(zhuǎn)化為可觸摸的思維圖景。課堂從趣味互動破冰，借“花壇賞花”的真實場景，引導學生從“多與少”的比較中自然萌發(fā)對“倍”的好奇。徐斌老師以“魔術變數(shù)”貫穿全程，通過動態(tài)增減花朵數(shù)量，讓學生在游戲中具象感知倍數(shù)關系；通過互動，將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為肢體律動與視覺符號，使“標準量”與“比較量”的辯證思維悄然落地。教學中，他用“12圓涂色任務”鼓勵學生自主探索倍數(shù)關系的多元表達，培養(yǎng)逆向思維。整堂課以“數(shù)學好玩”為核心理念，將游戲精神融入知識生成，學生在魔術情境中主動探究，最終達成“倍是數(shù)量關系”的本質(zhì)理解，彰顯了“以生為本，玩中學”的教學智慧。

報告《數(shù)量關系的教學：發(fā)現(xiàn)、表達與應用》

徐斌老師在專題報告中，深度解讀新課標“數(shù)與代數(shù)”領域結(jié)構性變革，將“解決問題策略”單元升級為“數(shù)量關系”，從二年級系統(tǒng)滲透模型思想。徐斌老師以自己的示范課為例，展示教學需遵循“發(fā)現(xiàn)—表達—應用”路徑：學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關聯(lián)，通過兒童化表達理解概念本質(zhì)，再借動態(tài)變式實現(xiàn)思維進階。徐斌老師倡導的“無痕教育”以四大策略重構課堂：談話切入激活經(jīng)驗、具身活動自主建模、分層任務螺旋深化、變式遷移滲透函數(shù)思想，推動數(shù)學素養(yǎng)在“潛移默化中理解、循序漸進中內(nèi)化”。新課標背景下，徐斌老師認為，教學需弱化技巧訓練，轉(zhuǎn)向關系本質(zhì)的深度探究，從“解題”轉(zhuǎn)向“用數(shù)學思維理解世界”，為核心素養(yǎng)落地提供實踐范式。

5月24日周六上午

俞正強

浙江省金華師范附屬小學書記，小學數(shù)學特級教師，2024年度全國教書育人楷模，首屆教育部基礎教育數(shù)學教學指導專委會副主任委員。浙江省春蠶獎獲得者，中國第二屆“明遠獎”獲得者，北京師范大學教育家書院兼職研究員，浙江師范大學碩士生導師。在《人民教育》、《中國教育報》、《小學數(shù)學教師》、《教學月刊》等報刊發(fā)表論文百余篇。出版專著《小學數(shù)學課堂教學》，《低頭找幸�！返取�

觀摩課《筆算除法》（三）

俞正強老師觀摩課中，通過結(jié)構化教學活動設計，實現(xiàn)了從算法記憶到概念理解的轉(zhuǎn)化。他首先創(chuàng)設認知沖突，引導學生發(fā)現(xiàn)除法豎式的結(jié)構特殊性；其次運用磁扣教具開展"分磁扣"活動，讓學生在操作中理解豎式各數(shù)字的實際意義；最后通過對比"15÷4"的兩種記錄方式，使學生深刻體會標準除法豎式的表達優(yōu)勢。整堂課以"具象操作-符號記錄-對比優(yōu)化"為教學主線，不僅幫助學生建立了符號表征與實際意義的聯(lián)系，更展現(xiàn)了概念教學的本質(zhì)特征，為算法教學提供了典型范例，展現(xiàn)了概念教學的專業(yè)性和藝術性的完美統(tǒng)一。

報告《知識是怎么教活的？》

俞正強老師在報告中，以"除法豎式"教學為例，提出"五環(huán)節(jié)教學法"：通過制造認知沖突（起惑）激發(fā)學生質(zhì)疑，回歸現(xiàn)實場景（解惑）將抽象符號與分物動作對應，領悟數(shù)學本質(zhì)（悟道）理解"豎式是現(xiàn)實操作的記錄"，重構符號邏輯，打破語文書寫規(guī)則對數(shù)學的干擾，最終實現(xiàn)知識自主遷移。其教育哲學揭示三重境界："業(yè)"源于現(xiàn)實理解而非機械記憶，"惑"生于認知沖突的突破體驗，“道"則是對"數(shù)學即現(xiàn)實抽象表達"的本質(zhì)認知。俞正強老師強調(diào)，數(shù)學教育應讓學生經(jīng)歷"沖突—解決—升華"的思維淬煉，使知識越學越簡單。當課堂從"正確答案灌輸"轉(zhuǎn)向"認知過程體驗"，當符號規(guī)則回歸現(xiàn)實邏輯，當教育目標超越分數(shù)追求"學科之道"，知識才能真正"活"起來，為學生鋪就一條"始于困惑、終于通透"的素養(yǎng)成長之路。

袁曉萍

杭州市西湖區(qū)教育發(fā)展研究院小學數(shù)學教研員，小學數(shù)學特級教師，正高級教師。中國教育學會小學數(shù)學專業(yè)委員會理事，浙江省小學數(shù)學專業(yè)指導委員會委員，被聘為北京明遠教育書院研究員。曾獲全國課堂教學觀摩評比一等獎，多項教學成果在全國、省、市各級評比中獲獎，多篇教學論文在各級教育專業(yè)雜志發(fā)表，出版?zhèn)�人專著《學會向?qū)W生借智慧》。獲國家級萬人計劃教學名師、浙江省萬人計劃教學名師、浙江省五一勞動獎章獲得者等榮譽稱號。

觀摩課《設計尺子》（三）

袁曉萍老師執(zhí)教的觀摩課，以“重新定義測量工具”為任務主線，，呈現(xiàn)了一節(jié)充滿思維張力的項目化數(shù)學課。課堂以“問題鏈”點燃認知沖突：從“吐槽”非常規(guī)尺子缺失的數(shù)學要素，到挑戰(zhàn)“如何設計能量面積的尺子”，學生在對比反思中錨定測量工具的核心特征。袁曉萍老師通過差異化的材料包激發(fā)多元方案，再用限時挑戰(zhàn)培養(yǎng)工程思維，“檢驗紙”強化實踐驗證，使創(chuàng)意作品自然生發(fā)。展評環(huán)節(jié)以“贊踩手勢”引發(fā)師生思辨對話，通過對比四組作品提煉面積尺共性，將具象操作升華為數(shù)學模型。課堂更以動畫勾連長、面、體測量工具的內(nèi)在一致性，引導學生領悟?qū)W科概念，最終用身體建模演繹三維測量工具，實現(xiàn)從知識應用到思維創(chuàng)生的跨越。整堂課以問題驅(qū)動、實踐迭代、思維進階詮釋了“做數(shù)學”的深刻內(nèi)涵，為測量教學提供了“工具創(chuàng)生”的新范式。

報告《感悟“無用”之大用》

袁曉萍老師在報告中以莊子“無用之大用”為引，顛覆數(shù)學教育的功利性認知。她以課例，展示如何通過“制作—優(yōu)化—應用—反思”的實踐鏈條，引導學生從創(chuàng)造個性化測量工具中，領悟度量本質(zhì)：一維至三維的貫通、標準單位的累積與統(tǒng)一。其團隊設計的大單元課程打破學科邊界，融入工程思維、AI技術及跨學科追問，讓學生在可控困境中錘煉創(chuàng)造力。袁曉萍老師認為，教育需超越“即時效用”，守護好奇心。當課堂容納掙扎、試錯與聯(lián)結(jié)，那些“無用”的思考便成為思維升維的基石。她呼吁教育者以開放姿態(tài)培育“靈魂有趣的人”，在“無用”之地播種未來破解復雜世界的密鑰。

羅鳴亮

福建省教研室小學數(shù)學教研員，小學數(shù)學特級教師，正高級教師、福建省百千萬人才工程省級人選；主持研究的“構建講道理的數(shù)學課堂”榮獲福建省教學成果特等獎、國家教學成果二等獎；已出版著作《做一個講道理的數(shù)學教師》、《構建說理的數(shù)學課堂》。

觀摩課《填數(shù)游戲》（一）

羅鳴亮老師執(zhí)教的觀摩課以“玩數(shù)學”為核心，從學生真實困惑切入，以“規(guī)則解讀”為起點，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，通過同桌互助、策略分享突破認知難點。羅鳴亮老師以圓片擺數(shù)為載體，逐步引導學生從基礎操作走向深度發(fā)現(xiàn)。在進階探究中，他引導學生自主提煉數(shù)學方法，揭示差值恒為9的規(guī)律。在拓展環(huán)節(jié)他則選擇放手讓學生探索多圓片擺數(shù)，并帶領學生最終抽象出核心模型。羅鳴亮老師的課堂以社會化學習為特色，將合作、分享、質(zhì)疑貫穿始終，他以幽默語言即時反饋，將學生的困惑轉(zhuǎn)化為探究資源，讓抽象的數(shù)學原理在游戲中具象化。學生不僅收獲了知識與經(jīng)驗，更在掌聲、微笑中，建立起“錯誤即成長”的學習自信，彰顯了“玩中學”的深度價值。

報告《如何上好一年級的數(shù)學課》

羅鳴亮老師在報告中，以“回歸教材”為核心，呼吁教師擺脫“創(chuàng)新焦慮”，聚焦常態(tài)課堂的核心素養(yǎng)培育。他坦言，受一位邊境教師“常態(tài)課難復制公開課”的觸動，決心探索可推廣的教學模式。他強調(diào)，教師應信任教材編排，弱化形式創(chuàng)新，將時間留給學生真實思考，遠比預設的“精巧設計”更有價值。羅鳴亮提出“精簡活動、傾聽對話、弱化形式”三大策略，倡導用樸素教材和真實互動激活課堂，讓教育回歸“正常生活”。羅鳴亮老師的報告為一線教師提供了可復制的教學路徑，提示老師們，放下“求新”執(zhí)念，以兒童思維生長為錨點，讓常態(tài)課堂綻放持久的生命力。

5月24日周六下午

徐長青

天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心中心副主任，小學數(shù)學特級教師，享受國務院政府特殊津貼專家，教育部國培專家。中國教育科學研究院國內(nèi)訪問學者，中國教育學會現(xiàn)代學校聯(lián)盟國家級指導專家，天津市師范大學兼職教授、碩士研究生導師，天津市未來教育家奠基工程基地導師。全國名師工作室聯(lián)盟常務副理事長，全國數(shù)學教改研究會秘書長，天津市小學數(shù)學專業(yè)委員會副理事長，當代簡約教學的創(chuàng)立者和倡導者。

觀摩課《四邊形內(nèi)角和》（四）

徐長青老師的觀摩課從魔術操作切入，針對“內(nèi)角和猜想”，先借正方形讓學生感知規(guī)律，再讓學生在任意四邊形中，實踐“量、拼、分”的驗證。當學生用量角器測量或分割出現(xiàn)矛盾時，徐長青老師以多次追問，推動學生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學本質(zhì)，最終在撕拼操作與幾何轉(zhuǎn)化中，引導學生自主建構出“四邊形內(nèi)角和恒為360度”的結(jié)論。拓展環(huán)節(jié)，徐長青老師帶領學生將經(jīng)驗遷移至五邊形，通過“一分為三”“中心輻射”等創(chuàng)新策略，自然歸納出數(shù)學公式。整堂課以猜想、驗證、反思為脈絡，將課堂轉(zhuǎn)化為思維碰撞場，充分踐行了以學生為主體、以問題為導向的課標理念，詮釋了從經(jīng)驗遷移到創(chuàng)新突破的學習進階路徑。

報告《原來課可以這樣上》

徐長青在報告中，以“四邊形內(nèi)角和”為例，展現(xiàn)了AI技術與傳統(tǒng)課堂的深度融合。他引入生成式AI課件，學生掃碼即可自主繪圖、驗證猜想，凸顯學生作為“數(shù)字原住民”，在交互學習中的天然優(yōu)勢。徐長青老師批判機械記憶模式，強調(diào)知識需動態(tài)生長，鼓勵非常規(guī)問題打破思維定式，倡導包容試錯的安全環(huán)境。技術應用上，他則堅持“真實體驗不可替代”，結(jié)合虛擬交互與物理教具，構建雙軌認知體驗。此外，他與老師們分享其“數(shù)學博物館”跨單元體系，以生長式知識觀重構課堂，讓學習成為動態(tài)認知旅程。在AI時代的教育，需以技術為腳手架，以思維培養(yǎng)為內(nèi)核，在錯誤中孕育創(chuàng)新，于真實與虛擬的交織中抵達“教為不教”的理想境界。

吳正憲

北京市教育科學研究院小學數(shù)學教研員，小學數(shù)學特級教師，國家義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）修訂組成員，中國教育學會小學數(shù)學教學專業(yè)委員會理事長。曾任北京市政協(xié)常委，全國人大代表，國家督學，民進中央教育委員會委員。榮獲全國“兩基”先進個人、“全國模范教師”、北京市“人民教師獎”。她主持的項目研究多次獲國家級教學成果一等獎、北京市教育教學成果一等獎。

觀摩課《曹沖稱象的故事》（四）

吳正憲老師以經(jīng)典文本《曹沖稱象》為載體，展開了一場精妙的問題導向式數(shù)學探究。課堂從“不稱大象何以知重”的質(zhì)疑出發(fā)，引導學生操作天平驗證不同水果的質(zhì)量代換關系；又通過小組合作收集多元生活案例，歸納“中間量”的橋梁作用；繼而以符號化的表達提煉數(shù)學本質(zhì)，構建等量代換的演繹邏輯；最終回歸歷史情境，揭示曹沖“以石代象”的本質(zhì)是通過排水量守恒實現(xiàn)等量代換，并以“分量疊加”破解不可分割量的測算難題。教學中，吳正憲老師以追問促思辨，將反常識案例轉(zhuǎn)化為數(shù)學嚴謹性與現(xiàn)實合理性的思辨，巧妙利用學生的錯誤來深化學生對“穩(wěn)定量”認知。這堂課在數(shù)學模型與歷史智慧的對話中，展現(xiàn)數(shù)學作為“世界語言”的解釋力與簡潔美。

報告《聚焦“推理意識”培養(yǎng)，從新教材新增課例說起》

在報告中，吳正憲老師深入解讀新課標首次將“演繹推理”引入小學課堂的改革實踐。她以“曹沖稱象”課例為范本，強調(diào)數(shù)學教育需以基本事實為邏輯起點，引導學生從生活現(xiàn)象中提煉抽象規(guī)則，通過演繹推理鏈條解決真實問題，而非停留于歸納實驗或分量計算的表層。吳正憲老師指出，教學中需警惕四大誤區(qū)——重操作輕公理、因果倒置、實驗替代推理、混淆代換與計算，并倡導以“傳遞性公理”串聯(lián)知識體系，將推理意識融入綜合實踐，讓學生在“古人借船稱象，今人如何稱象”的探索中，從“看到結(jié)論”轉(zhuǎn)向“理解為何成立”，真正培養(yǎng)學生的邏輯思維和破解未知的能力。

蔡宏圣

江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)教師發(fā)展中心教研員，小學數(shù)學特級教師。擔任蘇教版兩套小學數(shù)學教材編委，江蘇省南通高等師范學�？妥鶎�師，曾獲中國教育學會小學數(shù)學專業(yè)委員會論文評比一等獎，先后在《課程•教材•教法》、《人民教育》、《中國教育報》等教育類報刊雜志上發(fā)表論文180多篇，出版教育類書籍三十多種。課堂“深刻、新穎、靈動”，廣受專家和廣大老師好評。

觀摩課《體育中的數(shù)學》（六）

蔡宏圣老師以“體育中的數(shù)學”為切入點，設計了一堂“綜合與實踐”示范課。他以學生課前調(diào)查為起點，通過展示羽毛球賽制、籃球軌跡等案例，引導學生在交流中學習“數(shù)學化表達”，并親自示范如何從運動員、裁判、觀眾等多個維度挖掘體育中的數(shù)學邏輯。課堂核心環(huán)節(jié)聚焦于“田徑賽道設計”的真實矛盾：學生通過分析不同道跑的差異，抽象出“彎道周長差”模型，推導出“道寬×2π”的核心規(guī)律，理解數(shù)學如何保障賽事公平。課堂最后將結(jié)論遷移至更多運動場景，強調(diào)數(shù)學規(guī)則需兼顧現(xiàn)實約束。整堂課以“廣域觀察—聚焦問題—模型建構—實踐遷移”為脈絡，打破數(shù)學與生活的邊界，凸顯“發(fā)現(xiàn)問題比解題更重要”的理念，引導學生用數(shù)學眼光審視世界，用數(shù)學邏輯解釋現(xiàn)象，為“綜合與實踐”課型提供了“真實情境驅(qū)動、思維縱深發(fā)展”的鮮活范本。

5月25日周日上午

丁愛平

南京市長江路小學教科室主任，小學數(shù)學特級教師，江蘇省“蘇教名家”培養(yǎng)對象，南京市“斯霞獎”獲得者，南京市教育系統(tǒng)優(yōu)秀共產(chǎn)黨員。主張讓兒童“完整學習”，為小學數(shù)學學科育人提供有效路徑。曾榮獲全國課例評比一等獎四次，獲江蘇省賽課特等獎和一等獎各一次。五十多篇論文發(fā)表在核心期刊或省級重點雜志，主持和參與多項國家級、省市級重點課題�？蒲谐晒�多次獲省、市級一二等獎，在《江蘇教育》《教育視界》《小學教學參考》雜志作為封面人物或在名師專欄發(fā)表“完整學習”的組稿。

觀摩課《解密》（四）

丁愛平老師執(zhí)教的《解密》一課，以數(shù)學編碼為切入點，巧妙融合數(shù)學邏輯與歷史情境，打造了一堂跨學科素養(yǎng)課堂。課程以“數(shù)字密碼”為主線，從對班級人數(shù)的猜想導入，引導學生感知數(shù)字的信息屬性；繼而轉(zhuǎn)入歷史場景，借助南京梅園新村談判歷史，模擬情報傳遞場景，學生利用密碼本，破譯“0826”為“真內(nèi)戰(zhàn)假談判”，體會革命年代密碼的嚴謹與智慧。教學中，丁愛平老師通過三次小組任務，推動學生經(jīng)歷試錯、修正與批判性思考。最后，丁愛平老師將課堂內(nèi)容延伸至現(xiàn)代密碼安全，探討手機防護策略，強化信息安全意識。整堂課通過問題驅(qū)動、合作探究，將數(shù)學抽象與紅色教育結(jié)合，融入家國情懷，展現(xiàn)了“紅色基因+學科融合”的創(chuàng)新實踐，為新時代素養(yǎng)教育提供了生動范本。

張繼剛

河南省洛陽市東方第四小學副校長，洛陽市特級名師，曾任省、市電教館兼職教研員，全國SMART示范教師，國家級骨干教師，省學術技術帶頭人。被評為第二屆河南最具有影響力教師，在多項全國性教學大賽中獲得一等獎。擅長將人工智能的最新技術靈活運用到數(shù)學教學中。

觀摩課《軸對稱》（四）

張繼剛老師的觀摩課，采用基于深度學習的AI實時鏡像生成技術，通過互動游戲創(chuàng)設認知沖突，引導學生自主歸納軸對稱圖形"完全重合"的本質(zhì)特征。針對教學難點，張繼剛老師以層層遞進的設計引導學生探索，幫助學生在觀察對比中發(fā)現(xiàn)對稱點規(guī)律，通過實踐總結(jié)圖形繪制方法，更在趣味情境中創(chuàng)造出多種對稱方案，深刻體悟?qū)ΨQ軸的方向變化與空間美感。張繼剛老師的課堂深度融合人文元素，通過揚州五亭橋、洛陽應天門等建筑解析對稱美學，又創(chuàng)設軍事測量情境，帶領學生破解河寬難題，并運用AI時空對話與“柏拉圖”探討對稱應用。全過程整合智能抽答、實時反饋系統(tǒng)，以“做中學”理念貫穿始終，既展現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)學思維的嚴謹性，又凸顯技術賦能下的教學創(chuàng)新活力，為AI教育的落地提供了生動范本。

報告《人工智能與小學數(shù)學深度融合實戰(zhàn)技巧》

張繼剛老師在報告中，系統(tǒng)闡述了人工智能與小學數(shù)學融合的實踐路徑。他提出“情境驅(qū)動、技術賦能、策略優(yōu)化”三大核心：通過問題、游戲、生活化等六類情境激發(fā)學生探究興趣；借助AI實時反饋、互動平臺及動態(tài)建模工具提升教學效率，實現(xiàn)分層精準教學；強調(diào)知識結(jié)構化設計與生活化案例結(jié)合，依托編程實驗培養(yǎng)邏輯思維。同時，他警示需防范AI濫用風險，倡導通過開放式問題設計、家校協(xié)同內(nèi)容管理守護學生獨立思考能力。張繼剛老師指出，未來應研發(fā)學科專用AI工具，并同步加強教師技術培訓，推動“AI輔助”與“教育本質(zhì)”的平衡，真正實現(xiàn)“技術為思維服務”的目標。

結(jié)    語

歷時三天的活動圓滿落幕，為全國數(shù)百名數(shù)學教師、學者搭建了深度對話的橋梁，留下了無數(shù)精彩的瞬間�；顒又�，名師課堂展示、前沿理論分享與教學實踐研討交相輝映，既有對數(shù)學教育的叩問，也有聚焦課堂的務實探索。相信在觀摩名師課堂之后，參會的教師們將以此次活動為起點，將創(chuàng)新理念轉(zhuǎn)化為課堂實踐，讓數(shù)學不僅是公式與符號，更成為啟迪學生探索世界的鑰匙。讓我們懷揣著對教育事業(yè)的熱愛，共赴數(shù)學教育的詩意遠方！