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2025年5月23至5月25日，第37屆現(xiàn)代與經(jīng)典全國小學(xué)數(shù)學(xué)(揚州)教學(xué)觀摩研討會在北京新東方揚州外國語學(xué)校順利舉行。

主持人：江蘇省宜興市閘口小學(xué)   朱金鈺老師

5月23日周五上午

鄭毓信

南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，江蘇省文史研究館館員。中國自然辯證法研究會數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會委員，美國《數(shù)學(xué)評論》雜志評論員，教育部人文社會科學(xué)重點研究基地山西大學(xué)科學(xué)技術(shù)哲學(xué)研究中心學(xué)術(shù)委員會委員，人民教育出版社21世紀(jì)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新教材顧問。主要研究領(lǐng)域為數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)教育。

報告《新一代小學(xué)數(shù)學(xué)教師的成長》

鄭毓信教授在報告中，剖析新課改25年歷程與人工智能時代的雙重挑戰(zhàn)。他指出過往教育變革中教師“盲從性”弊端，批評盲目追逐“翻轉(zhuǎn)課堂”“大單元教學(xué)”等形式化潮流，強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)在于思維深度，而非場景創(chuàng)新。面對人工智能沖擊與素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)，他提出三大路徑：以“以小見大”重塑教育價值，在平凡教學(xué)中深耕思維培育；以“深度教學(xué)”落實核心素養(yǎng)，警惕“跨學(xué)科”“大概念”等概念喧賓奪主；以辯證立場堅守學(xué)科根基，回歸問題引領(lǐng)、教師示范等基本規(guī)律。在人工智能重塑社會的當(dāng)下，鄭毓信老師呼吁教師跳出“標(biāo)新立異”誤區(qū)，以獨立思考捍衛(wèi)教育尊嚴(yán)，其“深度教學(xué)”“思維為本”的理念，為數(shù)學(xué)教師指明了一條“以不變應(yīng)萬變”的專業(yè)成長路徑。

林  俊

江蘇省揚州市育才小學(xué)教師，全國首批、江蘇首位小學(xué)數(shù)學(xué)正高級教師，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，國家級骨干教師，江蘇省教育科研先進個人。南京師范大學(xué)、揚州大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，揚州市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人。2021年獲江蘇省基礎(chǔ)教育教學(xué)成果獎一等獎�！缎�學(xué)數(shù)學(xué)教師》《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》封面人物，倡導(dǎo)“差異發(fā)展”的教育主張。在《中國教育報》《天津師范大學(xué)學(xué)報》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》等報刊發(fā)表文章200多篇，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》專欄作者。

觀摩課《圓柱的體積（練習(xí)）》（六）

林俊老師的觀摩課以“結(jié)構(gòu)化思維進階”為主線，將生活情境與數(shù)學(xué)探究無縫銜接。課堂從日常對話切入，引導(dǎo)學(xué)生從公式V=sh的本質(zhì)出發(fā)，剖析體積與半徑平方、高的關(guān)聯(lián)。課堂通過精心設(shè)計的問題鏈展開：在對比等半徑圓柱時發(fā)現(xiàn)“體積比=高度比”，切換至等高三號圓柱推導(dǎo)“體積比=半徑平方比”，最終融合雙變量分析飲料杯情境，建立復(fù)合比例模型。在拓展環(huán)節(jié)，林俊老師創(chuàng)新設(shè)計“長方形紙變圓柱”活動，學(xué)生通過卷曲、旋轉(zhuǎn)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用字母表達式抽象出普適結(jié)論。林老師將機械計算升華為數(shù)學(xué)推理，讓學(xué)生在操作中提升空間觀念。這種以生活為錨點、以問題為階梯、以結(jié)構(gòu)促進階的教學(xué)設(shè)計，既扎根圓柱體積的知識內(nèi)核，又指向核心素養(yǎng)的立體生長，展現(xiàn)了練習(xí)課從鞏固到創(chuàng)生的教學(xué)新范式。

強震球

江蘇省江陰市實驗小學(xué)教師。江蘇省優(yōu)秀青年教師，無錫市優(yōu)秀教育工作者，無錫市學(xué)科帶頭人。先后獲得江陰市、無錫市和江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比一等獎，在全國第八屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會榮獲一等獎（第1名）。主持多個市級課題研究，參與研究省級課題被評為江蘇省精品課題和江蘇省教學(xué)成果特等獎。

觀摩課《數(shù)據(jù)分類二》（二）

強震球老師的觀摩課以結(jié)構(gòu)化教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)據(jù)分類的深層邏輯。課程從細(xì)致的課前準(zhǔn)備切入，通過建立課堂規(guī)則，培養(yǎng)低年級學(xué)生的自我管理能力。教學(xué)中，強震球老師以紐扣分類為情境載體，先引導(dǎo)學(xué)生按單一標(biāo)準(zhǔn)完成初次分類，再拋出進階問題，推動學(xué)生通過小組合作實踐二次分類，借助學(xué)具板動態(tài)演示不同的分類路徑，在對比中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。最后，強震球老師以”獲獎統(tǒng)計表“為素材，鼓勵學(xué)生自主提出需二次分類的真實問題，將課堂所得遷移至生活場景。整堂課注重思維生長與生活聯(lián)結(jié)，強震球老師通過追問、實物操作和多模態(tài)互動，將低年級課堂轉(zhuǎn)化為思維訓(xùn)練的沃土，讓知識在真實問題的土壤中自然生長。

5月23日周五下午

周  利

新東方揚州外國語學(xué)校，現(xiàn)任學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教研大組長、年級組長，廣陵區(qū) “廣陵名師”。多篇論文、教學(xué)設(shè)計、制卷比賽獲得揚州市一等獎，多次參加揚州市、區(qū)級公開課。

觀摩課《包裝箱的秘密》（六）

周利老師的觀摩課以“破解過度包裝”為切入點，呈現(xiàn)了一堂融合數(shù)學(xué)探究與環(huán)保教育的創(chuàng)新課堂。課程通過“情境導(dǎo)入—分層探究—實踐應(yīng)用”的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實問題。學(xué)生從觀看視頻提出表面積計算、物體擺放等數(shù)學(xué)疑問，繼而通過拼擺正方體、長方體盲盒實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并最終在“包裝優(yōu)化師挑戰(zhàn)賽”中設(shè)計出表面積最低的盲盒環(huán)保方案。周利老師以短除法分解、類正方體結(jié)構(gòu)等策略引導(dǎo)學(xué)生深度思考，通過小組合作、數(shù)據(jù)對比等手段強化學(xué)生空間觀念與優(yōu)化思想，更將環(huán)保理念融入數(shù)學(xué)結(jié)論。課堂用真實問題驅(qū)動思維發(fā)展，實現(xiàn)了“知識-能力-價值觀”的三重培育目標(biāo)，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的培根育魂的教學(xué)價值。

賁友林

南京師范大學(xué)附屬小學(xué)教師，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，正高級教師，國家“萬人計劃”教學(xué)名師，第三屆“全人教育獎”提名獎獲得者，課標(biāo)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組成員，《教育視界》數(shù)學(xué)教學(xué)版執(zhí)行主編，南京市賁友林小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室主持人。曾獲全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化課堂教學(xué)第五屆觀摩課評比一等獎。出版《此岸與彼岸》、《此岸與彼岸2》、《現(xiàn)場與背后》、《賁友林與學(xué)為中心數(shù)學(xué)課堂》、《尋變：賁友林的“學(xué)為中心”數(shù)學(xué)課》等專著。

觀摩課《因數(shù)與倍數(shù)》（復(fù)習(xí)）（五）

賁友林老師的觀摩課以結(jié)構(gòu)化知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建為核心，通過“概念關(guān)聯(lián)圖”將因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇偶性等零散概念整合。賁友林老師從“因數(shù)”延伸出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類，結(jié)合自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的三分法與奇偶性的二分法，厘清概念本質(zhì)；針對易混點設(shè)計探究活動，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)表述嚴(yán)謹(jǐn)性的討論；在分析“相鄰自然數(shù)之積必為偶數(shù)”時，賁友林老師從舉例驗證進階至奇偶運算規(guī)律推導(dǎo)，滲透代數(shù)思維。他接連通過辨析質(zhì)合數(shù)、定義奇偶性，反例的證偽價值等知識點對學(xué)生進行方法指導(dǎo)，并借哥德巴赫猜想拓展學(xué)生的探究邊界。整節(jié)課突破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)框架，以知識網(wǎng)格化、思維可視化、學(xué)習(xí)自主化為特色，將復(fù)習(xí)課轉(zhuǎn)化為思維訓(xùn)練場，為核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)改革提供了鮮活范例。

報告《重新理解課堂》

賁友林老師在報告中提出，課堂應(yīng)成為“師生共同成長的實驗室”，需要打破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課的“題海戰(zhàn)術(shù)”，倡導(dǎo)以思維導(dǎo)圖、學(xué)生自制動畫等工具重構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，讓復(fù)習(xí)從“機械重復(fù)”轉(zhuǎn)向“思維狂歡”。賁友林老師呼吁教育資源開放共享，強調(diào)教師角色應(yīng)向“資源策展人”轉(zhuǎn)型。其“課堂無邊界”理念強調(diào)公開課與常規(guī)課應(yīng)雙向融合，接納“未完成的課堂”，讓生成性問題成為教學(xué)新起點。報告中，他強調(diào)他的核心理念：課堂是師生共同成長的“生命場域”，學(xué)生的思考常令教師反思，差異恰是教育生長點。賁友林老師在報告中呼吁教師以“實驗者”姿態(tài)接納不完美，在真實互動中培育思維風(fēng)暴，讓師生共舞成為教育常態(tài)。

徐  斌

蘇州大學(xué)實驗學(xué)校副校長，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，正高級教師，蘇州大學(xué)基礎(chǔ)教育研究院無痕教育研究所所長。江蘇“人民教育家工程”培養(yǎng)對象，教育部“國培計劃”首批特聘專家。曾獲江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課比賽第一名，全國小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新課評比一等獎。省級以上刊物發(fā)表論文500余篇，教育事跡在《人民教育》專題報道，在《中國教育報》上七次連載“徐斌教育教學(xué)藝術(shù)系列報道”。出版專著《追尋無痕教育》，“中國名師”系列教學(xué)光盤。

觀摩課《數(shù)量關(guān)系：倍的認(rèn)識》（二）

徐斌老師執(zhí)教的觀摩課以“數(shù)學(xué)即生活”為脈絡(luò)，將抽象概念轉(zhuǎn)化為可觸摸的思維圖景。課堂從趣味互動破冰，借“花壇賞花”的真實場景，引導(dǎo)學(xué)生從“多與少”的比較中自然萌發(fā)對“倍”的好奇。徐斌老師以“魔術(shù)變數(shù)”貫穿全程，通過動態(tài)增減花朵數(shù)量，讓學(xué)生在游戲中具象感知倍數(shù)關(guān)系；通過互動，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為肢體律動與視覺符號，使“標(biāo)準(zhǔn)量”與“比較量”的辯證思維悄然落地。教學(xué)中，他用“12圓涂色任務(wù)”鼓勵學(xué)生自主探索倍數(shù)關(guān)系的多元表達，培養(yǎng)逆向思維。整堂課以“數(shù)學(xué)好玩”為核心理念，將游戲精神融入知識生成，學(xué)生在魔術(shù)情境中主動探究，最終達成“倍是數(shù)量關(guān)系”的本質(zhì)理解，彰顯了“以生為本，玩中學(xué)”的教學(xué)智慧。

報告《數(shù)量關(guān)系的教學(xué)：發(fā)現(xiàn)、表達與應(yīng)用》

徐斌老師在專題報告中，深度解讀新課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域結(jié)構(gòu)性變革，將“解決問題策略”單元升級為“數(shù)量關(guān)系”，從二年級系統(tǒng)滲透模型思想。徐斌老師以自己的示范課為例，展示教學(xué)需遵循“發(fā)現(xiàn)—表達—應(yīng)用”路徑：學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)聯(lián)，通過兒童化表達理解概念本質(zhì)，再借動態(tài)變式實現(xiàn)思維進階。徐斌老師倡導(dǎo)的“無痕教育”以四大策略重構(gòu)課堂：談話切入激活經(jīng)驗、具身活動自主建模、分層任務(wù)螺旋深化、變式遷移滲透函數(shù)思想，推動數(shù)學(xué)素養(yǎng)在“潛移默化中理解、循序漸進中內(nèi)化”。新課標(biāo)背景下，徐斌老師認(rèn)為，教學(xué)需弱化技巧訓(xùn)練，轉(zhuǎn)向關(guān)系本質(zhì)的深度探究，從“解題”轉(zhuǎn)向“用數(shù)學(xué)思維理解世界”，為核心素養(yǎng)落地提供實踐范式。

5月24日周六上午

俞正強

浙江省金華師范附屬小學(xué)書記，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，2024年度全國教書育人楷模，首屆教育部基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)專委會副主任委員。浙江省春蠶獎獲得者，中國第二屆“明遠(yuǎn)獎”獲得者，北京師范大學(xué)教育家書院兼職研究員，浙江師范大學(xué)碩士生導(dǎo)師。在《人民教育》、《中國教育報》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》、《教學(xué)月刊》等報刊發(fā)表論文百余篇。出版專著《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》，《低頭找幸�！返�。

觀摩課《筆算除法》（三）

俞正強老師觀摩課中，通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動設(shè)計，實現(xiàn)了從算法記憶到概念理解的轉(zhuǎn)化。他首先創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法豎式的結(jié)構(gòu)特殊性；其次運用磁扣教具開展"分磁扣"活動，讓學(xué)生在操作中理解豎式各數(shù)字的實際意義；最后通過對比"15÷4"的兩種記錄方式，使學(xué)生深刻體會標(biāo)準(zhǔn)除法豎式的表達優(yōu)勢。整堂課以"具象操作-符號記錄-對比優(yōu)化"為教學(xué)主線，不僅幫助學(xué)生建立了符號表征與實際意義的聯(lián)系，更展現(xiàn)了概念教學(xué)的本質(zhì)特征，為算法教學(xué)提供了典型范例，展現(xiàn)了概念教學(xué)的專業(yè)性和藝術(shù)性的完美統(tǒng)一。

報告《知識是怎么教活的？》

俞正強老師在報告中，以"除法豎式"教學(xué)為例，提出"五環(huán)節(jié)教學(xué)法"：通過制造認(rèn)知沖突（起惑）激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，回歸現(xiàn)實場景（解惑）將抽象符號與分物動作對應(yīng)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)（悟道）理解"豎式是現(xiàn)實操作的記錄"，重構(gòu)符號邏輯，打破語文書寫規(guī)則對數(shù)學(xué)的干擾，最終實現(xiàn)知識自主遷移。其教育哲學(xué)揭示三重境界："業(yè)"源于現(xiàn)實理解而非機械記憶，"惑"生于認(rèn)知沖突的突破體驗，“道"則是對"數(shù)學(xué)即現(xiàn)實抽象表達"的本質(zhì)認(rèn)知。俞正強老師強調(diào)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷"沖突—解決—升華"的思維淬煉，使知識越學(xué)越簡單。當(dāng)課堂從"正確答案灌輸"轉(zhuǎn)向"認(rèn)知過程體驗"，當(dāng)符號規(guī)則回歸現(xiàn)實邏輯，當(dāng)教育目標(biāo)超越分?jǐn)?shù)追求"學(xué)科之道"，知識才能真正"活"起來，為學(xué)生鋪就一條"始于困惑、終于通透"的素養(yǎng)成長之路。

袁曉萍

杭州市西湖區(qū)教育發(fā)展研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，正高級教師。中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會理事，浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)指導(dǎo)委員會委員，被聘為北京明遠(yuǎn)教育書院研究員。曾獲全國課堂教學(xué)觀摩評比一等獎，多項教學(xué)成果在全國、省、市各級評比中獲獎，多篇教學(xué)論文在各級教育專業(yè)雜志發(fā)表，出版?zhèn)�人專著《學(xué)會向?qū)W生借智慧》。獲國家級萬人計劃教學(xué)名師、浙江省萬人計劃教學(xué)名師、浙江省五一勞動獎?wù)芦@得者等榮譽稱號。

觀摩課《設(shè)計尺子》（三）

袁曉萍老師執(zhí)教的觀摩課，以“重新定義測量工具”為任務(wù)主線，，呈現(xiàn)了一節(jié)充滿思維張力的項目化數(shù)學(xué)課。課堂以“問題鏈”點燃認(rèn)知沖突：從“吐槽”非常規(guī)尺子缺失的數(shù)學(xué)要素，到挑戰(zhàn)“如何設(shè)計能量面積的尺子”，學(xué)生在對比反思中錨定測量工具的核心特征。袁曉萍老師通過差異化的材料包激發(fā)多元方案，再用限時挑戰(zhàn)培養(yǎng)工程思維，“檢驗紙”強化實踐驗證，使創(chuàng)意作品自然生發(fā)。展評環(huán)節(jié)以“贊踩手勢”引發(fā)師生思辨對話，通過對比四組作品提煉面積尺共性，將具象操作升華為數(shù)學(xué)模型。課堂更以動畫勾連長、面、體測量工具的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W科概念，最終用身體建模演繹三維測量工具，實現(xiàn)從知識應(yīng)用到思維創(chuàng)生的跨越。整堂課以問題驅(qū)動、實踐迭代、思維進階詮釋了“做數(shù)學(xué)”的深刻內(nèi)涵，為測量教學(xué)提供了“工具創(chuàng)生”的新范式。

報告《感悟“無用”之大用》

袁曉萍老師在報告中以莊子“無用之大用”為引，顛覆數(shù)學(xué)教育的功利性認(rèn)知。她以課例，展示如何通過“制作—優(yōu)化—應(yīng)用—反思”的實踐鏈條，引導(dǎo)學(xué)生從創(chuàng)造個性化測量工具中，領(lǐng)悟度量本質(zhì)：一維至三維的貫通、標(biāo)準(zhǔn)單位的累積與統(tǒng)一。其團隊設(shè)計的大單元課程打破學(xué)科邊界，融入工程思維、AI技術(shù)及跨學(xué)科追問，讓學(xué)生在可控困境中錘煉創(chuàng)造力。袁曉萍老師認(rèn)為，教育需超越“即時效用”，守護好奇心。當(dāng)課堂容納掙扎、試錯與聯(lián)結(jié)，那些“無用”的思考便成為思維升維的基石。她呼吁教育者以開放姿態(tài)培育“靈魂有趣的人”，在“無用”之地播種未來破解復(fù)雜世界的密鑰。

羅鳴亮

福建省教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，正高級教師、福建省百千萬人才工程省級人選；主持研究的“構(gòu)建講道理的數(shù)學(xué)課堂”榮獲福建省教學(xué)成果特等獎、國家教學(xué)成果二等獎；已出版著作《做一個講道理的數(shù)學(xué)教師》、《構(gòu)建說理的數(shù)學(xué)課堂》。

觀摩課《填數(shù)游戲》（一）

羅鳴亮老師執(zhí)教的觀摩課以“玩數(shù)學(xué)”為核心，從學(xué)生真實困惑切入，以“規(guī)則解讀”為起點，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過同桌互助、策略分享突破認(rèn)知難點。羅鳴亮老師以圓片擺數(shù)為載體，逐步引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)操作走向深度發(fā)現(xiàn)。在進階探究中，他引導(dǎo)學(xué)生自主提煉數(shù)學(xué)方法，揭示差值恒為9的規(guī)律。在拓展環(huán)節(jié)他則選擇放手讓學(xué)生探索多圓片擺數(shù)，并帶領(lǐng)學(xué)生最終抽象出核心模型。羅鳴亮老師的課堂以社會化學(xué)習(xí)為特色，將合作、分享、質(zhì)疑貫穿始終，他以幽默語言即時反饋，將學(xué)生的困惑轉(zhuǎn)化為探究資源，讓抽象的數(shù)學(xué)原理在游戲中具象化。學(xué)生不僅收獲了知識與經(jīng)驗，更在掌聲、微笑中，建立起“錯誤即成長”的學(xué)習(xí)自信，彰顯了“玩中學(xué)”的深度價值。

報告《如何上好一年級的數(shù)學(xué)課》

羅鳴亮老師在報告中，以“回歸教材”為核心，呼吁教師擺脫“創(chuàng)新焦慮”，聚焦常態(tài)課堂的核心素養(yǎng)培育。他坦言，受一位邊境教師“常態(tài)課難復(fù)制公開課”的觸動，決心探索可推廣的教學(xué)模式。他強調(diào)，教師應(yīng)信任教材編排，弱化形式創(chuàng)新，將時間留給學(xué)生真實思考，遠(yuǎn)比預(yù)設(shè)的“精巧設(shè)計”更有價值。羅鳴亮提出“精簡活動、傾聽對話、弱化形式”三大策略，倡導(dǎo)用樸素教材和真實互動激活課堂，讓教育回歸“正常生活”。羅鳴亮老師的報告為一線教師提供了可復(fù)制的教學(xué)路徑，提示老師們，放下“求新”執(zhí)念，以兒童思維生長為錨點，讓常態(tài)課堂綻放持久的生命力。

5月24日周六下午

徐長青

天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心中心副主任，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，享受國務(wù)院政府特殊津貼專家，教育部國培專家。中國教育科學(xué)研究院國內(nèi)訪問學(xué)者，中國教育學(xué)會現(xiàn)代學(xué)校聯(lián)盟國家級指導(dǎo)專家，天津市師范大學(xué)兼職教授、碩士研究生導(dǎo)師，天津市未來教育家奠基工程基地導(dǎo)師。全國名師工作室聯(lián)盟常務(wù)副理事長，全國數(shù)學(xué)教改研究會秘書長，天津市小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會副理事長，當(dāng)代簡約教學(xué)的創(chuàng)立者和倡導(dǎo)者。

觀摩課《四邊形內(nèi)角和》（四）

徐長青老師的觀摩課從魔術(shù)操作切入，針對“內(nèi)角和猜想”，先借正方形讓學(xué)生感知規(guī)律，再讓學(xué)生在任意四邊形中，實踐“量、拼、分”的驗證。當(dāng)學(xué)生用量角器測量或分割出現(xiàn)矛盾時，徐長青老師以多次追問，推動學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終在撕拼操作與幾何轉(zhuǎn)化中，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)出“四邊形內(nèi)角和恒為360度”的結(jié)論。拓展環(huán)節(jié)，徐長青老師帶領(lǐng)學(xué)生將經(jīng)驗遷移至五邊形，通過“一分為三”“中心輻射”等創(chuàng)新策略，自然歸納出數(shù)學(xué)公式。整堂課以猜想、驗證、反思為脈絡(luò)，將課堂轉(zhuǎn)化為思維碰撞場，充分踐行了以學(xué)生為主體、以問題為導(dǎo)向的課標(biāo)理念，詮釋了從經(jīng)驗遷移到創(chuàng)新突破的學(xué)習(xí)進階路徑。

報告《原來課可以這樣上》

徐長青在報告中，以“四邊形內(nèi)角和”為例，展現(xiàn)了AI技術(shù)與傳統(tǒng)課堂的深度融合。他引入生成式AI課件，學(xué)生掃碼即可自主繪圖、驗證猜想，凸顯學(xué)生作為“數(shù)字原住民”，在交互學(xué)習(xí)中的天然優(yōu)勢。徐長青老師批判機械記憶模式，強調(diào)知識需動態(tài)生長，鼓勵非常規(guī)問題打破思維定式，倡導(dǎo)包容試錯的安全環(huán)境。技術(shù)應(yīng)用上，他則堅持“真實體驗不可替代”，結(jié)合虛擬交互與物理教具，構(gòu)建雙軌認(rèn)知體驗。此外，他與老師們分享其“數(shù)學(xué)博物館”跨單元體系，以生長式知識觀重構(gòu)課堂，讓學(xué)習(xí)成為動態(tài)認(rèn)知旅程。在AI時代的教育，需以技術(shù)為腳手架，以思維培養(yǎng)為內(nèi)核，在錯誤中孕育創(chuàng)新，于真實與虛擬的交織中抵達“教為不教”的理想境界。

吳正憲

北京市教育科學(xué)研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，國家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）修訂組成員，中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會理事長。曾任北京市政協(xié)常委，全國人大代表，國家督學(xué)，民進中央教育委員會委員。榮獲全國“兩基”先進個人、“全國模范教師”、北京市“人民教師獎”。她主持的項目研究多次獲國家級教學(xué)成果一等獎、北京市教育教學(xué)成果一等獎。

觀摩課《曹沖稱象的故事》（四）

吳正憲老師以經(jīng)典文本《曹沖稱象》為載體，展開了一場精妙的問題導(dǎo)向式數(shù)學(xué)探究。課堂從“不稱大象何以知重”的質(zhì)疑出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生操作天平驗證不同水果的質(zhì)量代換關(guān)系；又通過小組合作收集多元生活案例，歸納“中間量”的橋梁作用；繼而以符號化的表達提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建等量代換的演繹邏輯；最終回歸歷史情境，揭示曹沖“以石代象”的本質(zhì)是通過排水量守恒實現(xiàn)等量代換，并以“分量疊加”破解不可分割量的測算難題。教學(xué)中，吳正憲老師以追問促思辨，將反常識案例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與現(xiàn)實合理性的思辨，巧妙利用學(xué)生的錯誤來深化學(xué)生對“穩(wěn)定量”認(rèn)知。這堂課在數(shù)學(xué)模型與歷史智慧的對話中，展現(xiàn)數(shù)學(xué)作為“世界語言”的解釋力與簡潔美。

報告《聚焦“推理意識”培養(yǎng)，從新教材新增課例說起》

在報告中，吳正憲老師深入解讀新課標(biāo)首次將“演繹推理”引入小學(xué)課堂的改革實踐。她以“曹沖稱象”課例為范本，強調(diào)數(shù)學(xué)教育需以基本事實為邏輯起點，引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象中提煉抽象規(guī)則，通過演繹推理鏈條解決真實問題，而非停留于歸納實驗或分量計算的表層。吳正憲老師指出，教學(xué)中需警惕四大誤區(qū)——重操作輕公理、因果倒置、實驗替代推理、混淆代換與計算，并倡導(dǎo)以“傳遞性公理”串聯(lián)知識體系，將推理意識融入綜合實踐，讓學(xué)生在“古人借船稱象，今人如何稱象”的探索中，從“看到結(jié)論”轉(zhuǎn)向“理解為何成立”，真正培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和破解未知的能力。

蔡宏圣

江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)教師發(fā)展中心教研員，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師。擔(dān)任蘇教版兩套小學(xué)數(shù)學(xué)教材編委，江蘇省南通高等師范學(xué)�？妥鶎�(dǎo)師，曾獲中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會論文評比一等獎，先后在《課程•教材•教法》、《人民教育》、《中國教育報》等教育類報刊雜志上發(fā)表論文180多篇，出版教育類書籍三十多種。課堂“深刻、新穎、靈動”，廣受專家和廣大老師好評。

觀摩課《體育中的數(shù)學(xué)》（六）

蔡宏圣老師以“體育中的數(shù)學(xué)”為切入點，設(shè)計了一堂“綜合與實踐”示范課。他以學(xué)生課前調(diào)查為起點，通過展示羽毛球賽制、籃球軌跡等案例，引導(dǎo)學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化表達”，并親自示范如何從運動員、裁判、觀眾等多個維度挖掘體育中的數(shù)學(xué)邏輯。課堂核心環(huán)節(jié)聚焦于“田徑賽道設(shè)計”的真實矛盾：學(xué)生通過分析不同道跑的差異，抽象出“彎道周長差”模型，推導(dǎo)出“道寬×2π”的核心規(guī)律，理解數(shù)學(xué)如何保障賽事公平。課堂最后將結(jié)論遷移至更多運動場景，強調(diào)數(shù)學(xué)規(guī)則需兼顧現(xiàn)實約束。整堂課以“廣域觀察—聚焦問題—模型建構(gòu)—實踐遷移”為脈絡(luò)，打破數(shù)學(xué)與生活的邊界，凸顯“發(fā)現(xiàn)問題比解題更重要”的理念，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視世界，用數(shù)學(xué)邏輯解釋現(xiàn)象，為“綜合與實踐”課型提供了“真實情境驅(qū)動、思維縱深發(fā)展”的鮮活范本。

5月25日周日上午

丁愛平

南京市長江路小學(xué)教科室主任，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省“蘇教名家”培養(yǎng)對象，南京市“斯霞獎”獲得者，南京市教育系統(tǒng)優(yōu)秀共產(chǎn)黨員。主張讓兒童“完整學(xué)習(xí)”，為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人提供有效路徑。曾榮獲全國課例評比一等獎四次，獲江蘇省賽課特等獎和一等獎各一次。五十多篇論文發(fā)表在核心期刊或省級重點雜志，主持和參與多項國家級、省市級重點課題�？蒲谐晒�多次獲省、市級一二等獎，在《江蘇教育》《教育視界》《小學(xué)教學(xué)參考》雜志作為封面人物或在名師專欄發(fā)表“完整學(xué)習(xí)”的組稿。

觀摩課《解密》（四）

丁愛平老師執(zhí)教的《解密》一課，以數(shù)學(xué)編碼為切入點，巧妙融合數(shù)學(xué)邏輯與歷史情境，打造了一堂跨學(xué)科素養(yǎng)課堂。課程以“數(shù)字密碼”為主線，從對班級人數(shù)的猜想導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)字的信息屬性；繼而轉(zhuǎn)入歷史場景，借助南京梅園新村談判歷史，模擬情報傳遞場景，學(xué)生利用密碼本，破譯“0826”為“真內(nèi)戰(zhàn)假談判”，體會革命年代密碼的嚴(yán)謹(jǐn)與智慧。教學(xué)中，丁愛平老師通過三次小組任務(wù)，推動學(xué)生經(jīng)歷試錯、修正與批判性思考。最后，丁愛平老師將課堂內(nèi)容延伸至現(xiàn)代密碼安全，探討手機防護策略，強化信息安全意識。整堂課通過問題驅(qū)動、合作探究，將數(shù)學(xué)抽象與紅色教育結(jié)合，融入家國情懷，展現(xiàn)了“紅色基因+學(xué)科融合”的創(chuàng)新實踐，為新時代素養(yǎng)教育提供了生動范本。

張繼剛

河南省洛陽市東方第四小學(xué)副校長，洛陽市特級名師，曾任省、市電教館兼職教研員，全國SMART示范教師，國家級骨干教師，省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。被評為第二屆河南最具有影響力教師，在多項全國性教學(xué)大賽中獲得一等獎。擅長將人工智能的最新技術(shù)靈活運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

觀摩課《軸對稱》（四）

張繼剛老師的觀摩課，采用基于深度學(xué)習(xí)的AI實時鏡像生成技術(shù)，通過互動游戲創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納軸對稱圖形"完全重合"的本質(zhì)特征。針對教學(xué)難點，張繼剛老師以層層遞進的設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生探索，幫助學(xué)生在觀察對比中發(fā)現(xiàn)對稱點規(guī)律，通過實踐總結(jié)圖形繪制方法，更在趣味情境中創(chuàng)造出多種對稱方案，深刻體悟?qū)ΨQ軸的方向變化與空間美感。張繼剛老師的課堂深度融合人文元素，通過揚州五亭橋、洛陽應(yīng)天門等建筑解析對稱美學(xué)，又創(chuàng)設(shè)軍事測量情境，帶領(lǐng)學(xué)生破解河寬難題，并運用AI時空對話與“柏拉圖”探討對稱應(yīng)用。全過程整合智能抽答、實時反饋系統(tǒng)，以“做中學(xué)”理念貫穿始終，既展現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又凸顯技術(shù)賦能下的教學(xué)創(chuàng)新活力，為AI教育的落地提供了生動范本。

報告《人工智能與小學(xué)數(shù)學(xué)深度融合實戰(zhàn)技巧》

張繼剛老師在報告中，系統(tǒng)闡述了人工智能與小學(xué)數(shù)學(xué)融合的實踐路徑。他提出“情境驅(qū)動、技術(shù)賦能、策略優(yōu)化”三大核心：通過問題、游戲、生活化等六類情境激發(fā)學(xué)生探究興趣；借助AI實時反饋、互動平臺及動態(tài)建模工具提升教學(xué)效率，實現(xiàn)分層精準(zhǔn)教學(xué)；強調(diào)知識結(jié)構(gòu)化設(shè)計與生活化案例結(jié)合，依托編程實驗培養(yǎng)邏輯思維。同時，他警示需防范AI濫用風(fēng)險，倡導(dǎo)通過開放式問題設(shè)計、家校協(xié)同內(nèi)容管理守護學(xué)生獨立思考能力。張繼剛老師指出，未來應(yīng)研發(fā)學(xué)科專用AI工具，并同步加強教師技術(shù)培訓(xùn)，推動“AI輔助”與“教育本質(zhì)”的平衡，真正實現(xiàn)“技術(shù)為思維服務(wù)”的目標(biāo)。

結(jié)    語

歷時三天的活動圓滿落幕，為全國數(shù)百名數(shù)學(xué)教師、學(xué)者搭建了深度對話的橋梁，留下了無數(shù)精彩的瞬間。活動中，名師課堂展示、前沿理論分享與教學(xué)實踐研討交相輝映，既有對數(shù)學(xué)教育的叩問，也有聚焦課堂的務(wù)實探索。相信在觀摩名師課堂之后，參會的教師們將以此次活動為起點，將創(chuàng)新理念轉(zhuǎn)化為課堂實踐，讓數(shù)學(xué)不僅是公式與符號，更成為啟迪學(xué)生探索世界的鑰匙。讓我們懷揣著對教育事業(yè)的熱愛，共赴數(shù)學(xué)教育的詩意遠(yuǎn)方！