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觀課有感（2）

浙江省武義縣桃溪鎮(zhèn)中心小學(xué)  鮑莉麗

今天的觀課，我又有了新的收獲。

其一，領(lǐng)略了大師們不一樣的風(fēng)采——溫爾儒雅的顧亞龍教授，溫柔如酥的來自臺(tái)灣高雄的吳佳慧老師，幽默風(fēng)趣的朱國(guó)榮老師，還有那氣場(chǎng)無比強(qiáng)大的袁曉萍老師，還要值得一提的是犀利、一針見血的浙江省數(shù)學(xué)教研員斯苗兒老師……隨之相伴的是一節(jié)節(jié)讓我們回味無窮的課堂。其二，在深深敬佩的同時(shí)，我也感受著自己內(nèi)心有一股力量在涌動(dòng)，這是學(xué)習(xí)帶給我內(nèi)心的悸動(dòng)，這是專家們的引領(lǐng)促進(jìn)著我對(duì)課堂、對(duì)問題的思考。此刻，我最想表達(dá)的是：

一、對(duì)課，我這樣解讀

（一）課例：《周期問題》

顧亞龍教授的《周期問題》，質(zhì)樸而有效的課堂教學(xué)。由“腦子競(jìng)賽”中出現(xiàn)的兩組有規(guī)律的數(shù)字開始，引出周期現(xiàn)象，點(diǎn)明本課主題：研究周期問題。接著，顧老師通過研學(xué)單中的三組“找規(guī)律”的練習(xí)題，下發(fā)布置了層次不同的3個(gè)任務(wù)：任務(wù)一，用筆圈出每道題中的兩組周期；任務(wù)二：思考出每道題中的第35個(gè)是什么？由算式35÷3=11（組）……2（個(gè)），35÷4=8（組）……3（個(gè)），35÷5=7（組）引發(fā)學(xué)生討論：其中的除數(shù)“3”“4”“5”分別表示什么，余下的“2”“3”又分別表示什么？由淺入深，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考和小結(jié)：有余數(shù)的怎么看，沒有余數(shù)的怎么看？任務(wù)三，以主問題“前35個(gè)中，（   ）共有幾個(gè)？” 介入，尋找規(guī)律�？v觀這3次任務(wù)環(huán)節(jié)，我認(rèn)為主要體現(xiàn)了兩次層次的學(xué)習(xí)，所以，顧老師在整節(jié)課中用了兩個(gè)問題的解決，用了兩次的規(guī)律的小結(jié)，并告知學(xué)生一種方法（給足了學(xué)生三個(gè)關(guān)鍵詞“規(guī)律”“聯(lián)系”“對(duì)應(yīng)”）引領(lǐng)學(xué)生解題，使得課堂明晰化，條理清楚化。跟隨者顧老師和這些孩子的學(xué)習(xí)，我被顧老師的這句話給圈粉了：找規(guī)律需要有一雙發(fā)現(xiàn)規(guī)律的眼睛，你才能看到別人看不到的風(fēng)景。

然而，對(duì)這節(jié)課，我也有著自己的想法。比如，找規(guī)律時(shí)，把出現(xiàn)余數(shù)的情況放前，還是沒有余數(shù)的情況放前？哪種是學(xué)生更容易接受的？再如，呈現(xiàn)經(jīng)典的例子：如果今天是星期日，從今天起，第18天是星期幾？很明顯，對(duì)于這道題，學(xué)生中有不理解的，有參透不了的，也有是懂非懂的。面對(duì)這樣的情形，顧老師用了畫圖的方法幫助學(xué)生明白：從周日開始算，到周六是一個(gè)周期，所以第18天應(yīng)該是星期三，直觀、淺顯易懂。但對(duì)于算式（18-1）÷7=2（組）……3（天）中“18-1”的意思，學(xué)生是否真的理解了？如果老師能在這個(gè)（18-1）上停下腳步，引導(dǎo)學(xué)生慢慢深入地理解，把這個(gè)問題得以圓滿解決，相信一定是一次質(zhì)的飛躍！

（二）課例：《流形線索——直線變變變》

這是一節(jié)讓我感到無比驚訝的一節(jié)課，從沒有感受到數(shù)學(xué)中的直線竟可以通過“平移”“放射”“旋轉(zhuǎn)”等方式演繹出那樣富有藝術(shù)氣息的圖案；也不曾想我們的數(shù)學(xué)課堂竟能像美術(shù)課那樣可以任憑思維自由飛翔、自由創(chuàng)造。所以，這節(jié)“直線的變化”刷新了我對(duì)“數(shù)學(xué)課”的全方位的認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)得有意思，坐在臺(tái)下的我也興致盎然，聽著課，腦子里想著的是回去后我也一定要試試的沖動(dòng)和希冀。

透過課堂，我似乎能看懂這位來自寶島臺(tái)灣的老師的視角——這節(jié)課的學(xué)習(xí)只是學(xué)生漫漫長(zhǎng)路上的一個(gè)起點(diǎn)，也是撬動(dòng)整個(gè)思維的一個(gè)支點(diǎn)；老師給予了一個(gè)模型，一種方式，亦或是一個(gè)啟發(fā)，促使我們的孩子在課后去探究、去摸索、去嘗試、去創(chuàng)造！不論課堂上有沒有藝術(shù)，是否符合我們的教育教學(xué)觀，就這節(jié)課而已，我特別想抒發(fā)這樣的感慨：我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定非有標(biāo)準(zhǔn)答案嗎？其實(shí)，更多的時(shí)候，創(chuàng)造大于結(jié)果！正如王佳慧老師自己所講的那樣：學(xué)生的素養(yǎng)=（能力）^態(tài)度 。

特別感懷！

（三）課例：《用字母表示未知數(shù)》

聽朱國(guó)榮老師的這節(jié)“用字母表示未知數(shù)”，我的思緒一直被牽引著往前走。在朱老師出示了“較大數(shù)是較小數(shù)的5倍”的信息后，讓學(xué)生猜一猜“較大數(shù)”、“較小數(shù)”分別是多少時(shí)，我心里很忐忑：怎么就這樣自信，學(xué)生猜不到呢？萬一學(xué)生猜中了怎么辦？如何下臺(tái)？直到后來答案的揭曉“較小數(shù)”為“148”時(shí)，我才徹底舒了一口氣，原來朱老師的“坑”在這兒等著呢！讓我不禁粲然一笑。而當(dāng)學(xué)生玩著“猜一猜”的游戲不亦樂乎的時(shí)候，我感嘆著朱老師的智慧：怎么就想到了這么有意思的游戲的呢？看來這是一位有著教育情懷的數(shù)學(xué)老師！果然，當(dāng)學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，朱老師沒有表示出驚訝，也沒有表現(xiàn)出質(zhì)疑，而是把這次意外的錯(cuò)誤在學(xué)生的討論中、在互動(dòng)的交流中自然無聲中進(jìn)行了優(yōu)化。整節(jié)課下來，朱老師似乎在向我們滲透這樣的一個(gè)理念，那就是，方程是從字母表示數(shù)中來的。所以在課始，朱老師就有意識(shí)地讓學(xué)生用“x”表示未知數(shù)，而非“a”；在課尾，也巧妙地把含有未知數(shù)的式子和具體的量連接在了一起——等量關(guān)系的體現(xiàn)，“方程”意識(shí)的凸顯，使等號(hào)兩邊承載著等同的故事。

課后的教學(xué)沙龍，斯苗兒老師針對(duì)朱老師的這節(jié)課，對(duì)朱老師進(jìn)行了質(zhì)疑和追問：你有關(guān)注過學(xué)生的起點(diǎn)嗎？這可是長(zhǎng)江路小學(xué)的學(xué)生哎！言外之意是什么？難道是說朱老師沒有站在學(xué)生的立場(chǎng)之上，起點(diǎn)低了嗎？但朱老師是這樣回答的：起點(diǎn)放低些，可以關(guān)注更多的學(xué)生。這句話實(shí)實(shí)在在打動(dòng)了我，是呀！你教室里的每一個(gè)孩子，都是某些人的整個(gè)世界！我們的教育不正是要面向所有的學(xué)生嗎？我們的目標(biāo)不就是要力求不同的孩子在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展嗎？

（四）課例：《認(rèn)識(shí)圓柱》

對(duì)袁曉萍老師的第一印象是看她的那本著作《向?qū)W生借智慧》，當(dāng)時(shí)就無限感嘆：這位老師好強(qiáng)大，條條框框梳理得那樣有說服力；這位老師好厲害，有自己的思想，有自己的獨(dú)到見解。而這次，透過這節(jié)《認(rèn)識(shí)圓柱》的課堂，我真真切切地被怔住了，被袁老師的氣場(chǎng)，被袁老師“人課合一”的人格魅力所震撼住了！真不敢相信這股力量是來自于這樣一位外表柔弱的女子身上！

這節(jié)課真的讓我見識(shí)到了袁老師的魔力！她真的是在向?qū)W生借智慧啊！你看，“腦洞大開”“腦補(bǔ)”，一個(gè)個(gè)時(shí)尚的詞匯噴薄而出，“火星人”“冥星人”這些代名詞一次次閃現(xiàn)在課堂上，融洽，相得益彰！可見，袁老師是真的融入了孩子的生活學(xué)習(xí)中，真的站在了學(xué)生的立場(chǎng)上，真的就充分相信著學(xué)生！用她的話講就是：這節(jié)《認(rèn)識(shí)圓柱》充分利用了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，啟動(dòng)了學(xué)生與學(xué)生的對(duì)話；充分發(fā)揮了素材的暗示功能，啟動(dòng)了學(xué)生與生活的對(duì)話。我把袁老師的這段話話與這節(jié)《認(rèn)識(shí)圓柱》的各個(gè)環(huán)節(jié)一一對(duì)照，不難發(fā)現(xiàn)，課上的所有的素材真的都是為了啟迪學(xué)生進(jìn)行有效的思考而準(zhǔn)備的，就如那原始人用滾木推箱子，這是引發(fā)學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面的認(rèn)知；再如那旋轉(zhuǎn)門的出現(xiàn)，實(shí)則是啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造出圓柱的另一種方式，那么美，那么高效，那么奇巧！十足的腦洞大開了！也給我們實(shí)實(shí)在在腦補(bǔ)了一次！

默默地，我在我的筆記下寫下這樣的一個(gè)問號(hào)：數(shù)學(xué)課到底應(yīng)該長(zhǎng)什么樣兒？

二、對(duì)人，我這樣抒情

我常想，作為一名數(shù)學(xué)老師應(yīng)該長(zhǎng)什么樣兒？是如那睿智而高深的周衛(wèi)東老師嗎？是如那把自己的理念置身于實(shí)踐的賁友林老師嗎？是如那幽默又可愛的強(qiáng)震球老師？還是如那溫柔如玉的丁愛平老師？還是那富有婉轉(zhuǎn)聲音的吳佳慧老師？亦或如那充滿了激情和擁有強(qiáng)大氣場(chǎng)的袁曉萍老師……一瞬間，太多美好的形象印刻在了我的腦海里！是的，大師專家們的這份對(duì)數(shù)學(xué)的熱枕，對(duì)數(shù)學(xué)的這份孜孜不倦的追求影響著我，激勵(lì)著我要向前進(jìn)！

然，數(shù)學(xué)老師長(zhǎng)什么樣兒呢？

我想做那腹有詩(shī)書氣自華的數(shù)學(xué)老師，能用文化發(fā)聲，能用文化育人，會(huì)用文化滋養(yǎng)數(shù)學(xué)課堂；也想做那上善若水的富有內(nèi)涵修養(yǎng)的數(shù)學(xué)老師，在教育教學(xué)中，有以柔克剛的魄力，有“旋嵐偃岳而常靜，江河競(jìng)逐而不流”的定力和境界！

我還想做鄭毓信教授說的那個(gè)“創(chuàng)造未來”的數(shù)學(xué)人。我就想，小學(xué)老師被“童化”有什么不好呢？童化之后，我們能夠一直保持著單純和善良，保持著那份天真可愛，豈不很好？當(dāng)然，我們不能決不能被童化的是那份探索的心，要學(xué)會(huì)質(zhì)疑，要嘗試去改變，讓努力驗(yàn)證和突破自己。于是，我要做那個(gè)在考試重壓下仍保持著初心和使命的教育人，我甚至自己身上的重?fù)?dān)，也明白在我們的教育教學(xué)中，我要努力學(xué)習(xí)的不僅僅是知識(shí)和技能，更應(yīng)習(xí)得一種思維，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的能力，還有那一份靜下來做教學(xué)的情懷，唯有如此，我們的學(xué)生才能從我身上汲取力量，朝著充滿陽(yáng)光的大路上行走！

從會(huì)場(chǎng)出來和旁邊的老師閑談，有老師就問我，你會(huì)對(duì)學(xué)生發(fā)火嗎？會(huì)��！怎么不生氣？！當(dāng)學(xué)生不專注上課的時(shí)候，會(huì)；當(dāng)學(xué)生不認(rèn)真完成作業(yè)的時(shí)候，會(huì)；當(dāng)我對(duì)他們感到失望和無奈的時(shí)候，會(huì)！嘴邊剛溜出這樣一段話后，我頓時(shí)啞然了……對(duì)學(xué)生生氣，對(duì)學(xué)生感到失望和無奈，其實(shí)不就是在間接地承認(rèn)自己的能力不足嗎？真有本事，我就應(yīng)該像那學(xué)軍小學(xué)的袁曉萍老師般，只通過一年就能把整個(gè)班的水平搗鼓成優(yōu)秀率100%！這一追問讓我啞口無言！是呀，如果我們的心中有這份追求數(shù)學(xué)本質(zhì)的執(zhí)念，有對(duì)兒童立場(chǎng)的考量，有豁達(dá)的情懷，我們能差到哪兒呢？學(xué)生又能差到哪兒呢？

顧亞龍教授說，在這個(gè)世界上最要緊的不是別人比你聰明，真正要緊的是，比你聰明的人又比你勤奮！這句話太接地氣了，我雖然不聰明，但我一定能夠做到勤奮！

所以，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該長(zhǎng)什么樣兒？這兩天的學(xué)習(xí)，已經(jīng)讓我見識(shí)了一波波數(shù)學(xué)老師的魅力，我想，數(shù)學(xué)老師應(yīng)是頭頂“數(shù)學(xué)味”的老師。但我要長(zhǎng)什么樣兒呢？我是要做那個(gè)勤奮的人的！

慢慢求“學(xué)”路，吾將上下而求索。